中小学教育资源及组卷应用平台 18.5相似三角形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，点D、E分别在边、上，，，那么下列判断中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D在边上，点E在边上，且，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在三角形纸片中，，，．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与相似的是（ ） A． B． C． D． 6．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ） 已知：如图，在中，点分别在边上，且，求证：． 证明：①又∵，②∵，③∴，④∴，∴． A．③②④① B．②④①③ C．③①④② D．②③④① 7．下列各条件中，能判断的是（ ） A．， B． ， C．， D．，，， 8．如图，在中，是斜边上的高，，垂足为，则图中与相似的三角形（不包括）共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 11．如图，点D在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，矩形中，点，分别是，边上的点，连接，，，若，则图中①，②，③，④四个三角形一定相似的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 二、填空题 13．两边 且夹角 的两个三角形相似． 14．如图，点D、E在的边上，请添加一个条件： ，使． 15．题目：“如图，纸片的直角边，是纸片边上不与、、重合的一点，欲过点剪下一个与相似的三角形．问有几种不同的剪法．”对于其答案，甲答：当点在斜边上时有三种不同的剪法；乙答：当点在直角边上时有三种不同剪法；丙答：当点在直角边上时有四种不同的剪法．回答正确的人是 ． 16．已知相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充的条件可以是 ． 17．如图，在中，，中线相交于点O．若，，则的长为 ． 三、解答题 18．如图，在平行四边形中，点E为边上的点（不与点B，点C重合），连接并延长，交的延长线于点F．求证：． 19．如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，求证：． 20．如图，和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与射线相交于点． (1)如图①，当点在线段上，且时，求证：； (2)如图②，当点在线段的延长线上时，求证：． 21．如图，已知，，，，，求证：． 22．如图，在平行四边形中，，若点分别为边上的两点，且．求证：． 23．如图，在中，点、在上，点、分别在、上，且， ，交于点图中与相似的三角形有多少个？把它们表示出来，并说明理由． 24．如图，．求证． 《18.5相似三角形的判定》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B B C B D C 题号 11 12 答案 D C 1．A 【分析】本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法．在中，，，，然后根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对各选项进行判定即可． 【详解】解：在中，，，， 在B、C、D选项中的三角形都没有，而在A选项中，三角形的钝角为，它的两边分别为和， 因为， 所以A选项中的三角形与相似． 故选：A． 2．C 【分析】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 首先由得到，然后利用相似三角形的判定方法一一判断即 ... ...
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