中小学教育资源及组卷应用平台 20.1锐角三角函数 一、单选题 1．在中，，，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，下列四个选项，不正确的是（ ） A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosA＝ D．sinA＝ 3．如图，电线杆与水平地面垂直，高度为h，两根拉线与相互垂直，点A，D，B在同一水平线上．若，则拉线的长度为（ ） A． B． C． D． 4．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．中，，，，则（ ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 6．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于（ ） A． B． C． D． 7．在中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，则的长是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，在△ABC中，点E在AC上，点G在BC上，连接EG，AE=EG=5，过点E作ED⊥AB，垂足为D，过点G作GF⊥AC，垂足为F，此时恰有DE=GF=4．若BG=2，则sinB的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①；②；③；④当时，，其中正确结论的是（ ） A．①③④ B．①③ C．②④ D．①②④ 12．如图，在 ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAE=60°，DE为∠ADC的角平分线，点F为DE上一动点，点G为CF的中点，连接AG，则AG的最小值是（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 二、填空题 13．在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，如图放置，点A、O、B均在格点上，则的值为 ．（结果保留根号） 14．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则的值为 ． 15．如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是 ． 16．如图，在矩形 ABCD中，点E在边AD上，BE⊥AC 于点F，若AD=2，AB=CF，则sin∠ABE 的值为 ． 17．如图，正方形的边长为6cm，E为的中点，连接AE，过点D作于点F，连接，过点C作于点G，交AE于点M，交AD于点N，则MN的长为 三、解答题 18．RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D(4，1)，与AB边交于点E(2，n)． （1）求反比例函数的解析式和n值； （2）当时，求直线AB的解析式． 19．如图中，，试求出的三个三角函数值． 20．如图示，在中，，，，求的面积. 21．如图，在中，是边上的高线，的面积为6，． （1）求的长； （2）求的值． 22．如图，已知在中，，垂足为点 ， 点是边的中点． （1）求边的长； （2）求的正弦值． 23．如图，在菱形和菱形中，P是线段的中点，连接，，若，证明：且． 24．如图所示，等腰直角中，，点是延长线上一点，连接，点是上一点，连接，交于点． （1）如图1，若，，求的长； （2）如图2，过点作于点，若，试猜想、、之间的关系并推理说明； （3）如图3，在（2）的条件下，若为射线上一动点，为等腰直角三角形，且，点为中点，若，，请直接写出的最小值． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 11．B 12．B 13． 14． 15．16 16． 17． 18．（1）反比例函数的解析式为y=，n=2； （2）直线AB的函数解析式为y=x+1． 19．，， 20． 21．（1）； （2）． 22．（1） （2） 23．证明：如图，延长到H，使．连接，，． ∵，， ∴ ∴，， ∴ ． ∵， ． ∵，， ∴． ∴ ∴ ∵， ， ∴． 又，， ． ，． ∴． ∴． 即是等边三角形 中， ∴． 24．（1） （2） （3）的最小值为 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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