中小学教育资源及组卷应用平台 12.5全等三角形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外作出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在和中，，．若再添加一个条件使得．下列添加的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是四个社区服务中心．在一条直线上，，之间也有道路相连，且道路与垂直，，之间隔了一个湖泊．现决定在湖泊上造一座斜拉桥，测得，，则建造的斜拉桥的长至少为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的边上的中线，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．下列各条件能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．一对锐角相等 B．一组锐角和斜边分别相等 C．一组对应边相等 D．两对锐角相等 7．能判定的条件是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．如图，点D在线段上．若，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在和中，，，，，交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，是的中点，则边上的中线的长度可能是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 12．对和来说，已知，再添加一个条件就可以由“”得到，则这个条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知，，要利用“”判定，应添加的条件是 ． 14．如图，在等腰中，，点D在边上，且，点E、F在线段上，满足，若，则 ． 15．如图，在与中，在边上，，，，若，则的度数为 ． 16．在中，，，，点是边的中点，的角平分线交于点．作直线，在直线上有一点F，连结、，则的最大值是 ． 17．如图，为的中线，延长至D，使，连接，已知，则与的周长差是 ． 三、解答题 18．已知：在和中，，点在同一直线上，请从下面的三个条件中选择一个，能够说明和全等，并说明理由． 三个条件：①；②；③． 你选择的条件是_____（填写序号） 19．如图，在和中，，，．求证：． 20．如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：． 证明：∵（_____）， ∴_____（_____）， 即_____． 在和中，， ∴（_____）． 21．如图，于点交于点D，交于点F．求证：． 22．问题情境：如图①，在直角三角形中，于点D，可知：（不需要证明）． 特例探究：如图②，，射线在这个角的内部，点在的边上，且于点于点D．证明：； 归纳证明：如图③，点在的边上，点在内部的射线上，分别是的外角．已知．求证：； 拓展应用：如图④，在中，．点D在边上，，点在线段上，．若的面积为15，则与的面积之和为 ． 23．如图，点E在上，点C在上，，．求证：． 24．如图，在和中，给出下列三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题． (1)写出所有的真命题：_____；（命题写成“_____”的形式，用序号表示） (2)请选择一个真命题加以证明． 《12.5全等三角形的判定》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B A B D D A A 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．由图形可知三角形的两角和夹边，于是根据即可画出一个与原来完全一样的三角形． 【详解】解：已知三角形的两角和夹边， ∴两个三角形全等的依据是， 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查全等三角形的判定，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键．分 ... ...
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