中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章三角形 一、单选题 1．满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A． B．，， C． D．，， 2．观察下列尺规作图的痕迹： 其中，能够说明的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 3．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A．3，4，1 B．4，3，6 C．2，4，6 D．4，5，10 4．若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（ ） A．6 B．3 C．2 D．11 5．如图，若，且，则的长为（ ） A．1 B．2 C． D．3 6．如图，在中，，，是的角平分线，E，F分别在，边上．，，连结，．若，则的面积是（ ） A． B．24 C．30 D． 7．如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论： ①的值不变；②；③的长不变；④四边形的面积不变，其中正确结论的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） A．6 B．3 C． D． 9．如图，直线平分，平分的外角，则与、的数量关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（ ） A．α+β-γ＝90° B．β＝α+γ C．α+β+γ＝180° D．β+γ-α＝90° 11．如图，长方形中，，，是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在等腰直角中，，点是内部一点，连接并延长至点，连接、，垂足为点交于点，延长交于点，连接，．给出以下结论：①；②平分；③若点为的中点，连接并延长交于点，则：④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为3，则图中所有正方形的面积之和为 14．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则与的数量关系是 ． 15．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ． 16．如图，已知中，，的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，则线段的长为 ． 17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，都在格点上． （1）线段的长为 ； （2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点，使与面积相等，且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题 18．如图，从C 地看A，B 两地的视角∠C 是锐角，C 地与A，B 两地的距离相等. A 地到路段BC的距离AD 与B地到路段AC 的距离BE 相等吗 为什么 19．如图，四边形中，，，，， （1）连接，求的长； （2）求四边形的面积． 20．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AD为∠ACB的平分线，求AD的长？ 21．如图，，分别交，于点，，，平分交于点，求的度数． 22．知在四边形中，，，，连接，若，，求的长度 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts． （1）求A，C两点的坐标； （2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标； （3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 24．【初步认识】 （1）如图①，在中，平分，平分．若，则_____；如图②，平分，平分外角，则与的数量 ... ...
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