广西钦州市第十三中学2026届高三年级上学期8月份考试数学试卷（含答案）

广西钦州市第十三中学2026届高三年级上学期8月份考试数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在签题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合A＝{1,3,4,5}，，则＝（ ） A．{1,3} B．{1,5} C．{1,3,4} D．{1,4,5} 2．向量，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知是空间中不重合的两个平面，是空间中不重合的两条直线，若，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知无穷等比数列的前n项和为，则“”是“既无最大值也无最小值”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，则的子集个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 6．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 7．命题的否定是（ ） A．B．C． D． 8．已知，则（　　） A． B． C． D． 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9．下列说法正确的是（ ） A．命题：，的否定是：，. B．一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 C．是的必要而不充分条件. D．是关于x的方程有一正一负根的充要条件. 10．下列说法正确的是（ ） A．设，则“”是“”的必要不充分条件B．“对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题 C．“每个水分子都由两个氢原子和一个氧原子构成”是全称量词命题 D．“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数” 11．设集合，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12．定义集合的运算：已知集合，则．若集合，则集合的真子集个数的可能取值是 ． 13．在平面内，到点的距离等于8的点的集合是 . 14．设，为两个非空实数集合，定义集合，若，，则集合A= ． 四、解答题（共5小题，共77分） 15．已知集合，． (1)若且，求实数的取值范围； (2)设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16．（1）已知集合，，求，； （2）已知集合，，求，. 17．给定数集A，若对于任意，有，，则称集合A为闭集合． (1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明； (2)若集合为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由； (3)若集合为闭集合，且 ， ，证明： ． 18．已知，函数的定义域为，记集合． (1)若，，且，求实数的取值范围； (2)若是否存在，使得中恰有两个元素？ (3)若函数的图象是一条连续不间断的曲线，且导函数是上的增函数，证明：“在点处的切线方程为”的充要条件是“”． 19．新定义：已知函数，若的最小正周期为T，则称是“P级半周期函数对” (1)试判断：①：， ②：与是否为级半周期函数对； (2)若和定义域均为，求证：命题①：和是“0级半周期函数对” 是命题②：对于任意，都有和是“P级半周期函数对”的充要条件； (3)若和是“P级半周期函数对”，其中是奇函数，的定义域为，若已知数列的前n项和为，且当时满足，求：数列所有项的和． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B C D A C AD ACD 题号 11 答案 AC 12．3或7 13．以点为圆心，以8为半径的圆 15．(1) (2) 16．（1），；（2）. 17．（1）A不是闭集合，B是闭集合． ∵，，，∴A不是闭集合； 任取，设，，，则且，∴，同理，，故B为闭集合； （2）结论：不一定； 不妨令，， 则由（1）可知，为闭集合，同理可证为闭集合， ∵， ... ...