PAGE 第二章 实数自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. -8 2. “的平方根是”用数学式子表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 立方根等于-1的实数是-1 B. 4的算术平方根是2 C. 的平方根是±3 D. 8的立方根是±2 7. 《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于17“面”的值说法正确的是（ ） A. 是2和3之间的实数 B. 是3和4之间的实数 C. 是4和5之间的实数 D. 是5和6之间的实数 8. 下面是小明的作业： ①（√）②（×）③（√）④（√） 其中判断正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 若x，y为实数，且+2y＝4，则x+y的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 不确定 10．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：= ， = . 12.比较大小： 6.（填“＞”“=”或“＜”） 13. 计算的结果是 . 14. 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质.王奶奶家有一块长为m，宽为m的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为 m2. 15. 已知m为正整数，若是整数，则根据=可知m有最小值，为21.设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 . 16. 图1是一个按某种规律排列的数阵，按此规律可知，第7行从左往右数第3个数是 ． …… 图1 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（每小题4分，共8分） 计算： （1）； （2）. 18.（6分）已知5a+3的立方根是2，3b+1的算术平方根是5，求a+b的平方根． 19.（8分）【跨学科】当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：若点M，N在数轴上分别表示实数m，n，则点M，N之间的距离可表示为，据此解答下列问题： 如图2，数轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等. （1）填空：AB的长为 ，点C表示的数为 ； （2）若D是数轴上一点，且到原点的距离为，求点D，C之间的距离. 图2 20.（8分）如图3，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形． （1）在图3-①中，画一个正方形，使它的面积是10； （2）在图3-②中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，，. ① ② 图3 21.（10分）综合与实践 （1）【问题发现】如图4，把两个面积都为1 cm2的正方形桌布分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一块大正方形桌布，则该大正方形桌布的边长为 cm； （2）【知识迁移】有一张边长为1.4 m的正方形桌子，这块大正方形桌布 盖住桌子；（填“能”或“不能”） （3）【拓展延伸】小辰想用一块面积为100 cm2的正方形纸片，沿着边的方向截出一块面积为90 cm2的长方形纸片，使其长、宽之比为5∶3，小辰能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由. 图4 22.（12分）在教材《估算》这一节内容时，通过“逐步逼近”的方法来估算出了公园的宽的近似值，请回答下列问题： （1）通过“逐步逼近”的方法 ... ...
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