1．4 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件(1) 一、 单项选择题 1 (2025恩施州期末)已知a，b∈R，则“b>a>0”是“>”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 (2025汕头练习)设x∈R，则“x>3”是“|x－1|>2”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 “ab>0”是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4 已知集合A＝{3，m}，B＝{1，3，5}，则“m＝1”是“A B”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 (2025邵阳海谊中学月考)已知a，b∈R，则“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6 (2025上海期末)古人云“一屋不扫，何以扫天下”，这句谚语说明古人认为“能扫一屋”是“能扫天下”的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7 已知集合A＝{x|－1
10，q：x<1＋a或x>1－a(a<0).若p是q的必要条件，则实数a的取值范围为_____． 12 设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，则p是t的_____条件，r是t的_____条件．(填“充分”“必要”“充要”或“既不充分也不必要”) 四、 解答题 13 指出下列命题中，p是q的充分条件还是必要条件？ (1) p：x2＝2x＋1，q：x＝； (2) p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0； (3) p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0. 14 (2025北京练习)已知p：－2b，r：1”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 下列说法中，正确的是( ) A. “ab＝0”是“a2＋b2＝0”的充要条件 B. “a∈N”是“a∈Z”的充分不必要条件 C. “两个三角形全等”是“两个三角形相似”的必要不充分条件 D. “方程(x－a)(x－a－1)＝0有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分不必要条件是“－1
