3.2.2 奇 偶 性 课时作业（含解析） 高一数学人教A版必修第一册

3．2.2　奇 偶 性(1) 一、 单项选择题 1 (2025呼和浩特期末)下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A. y＝x－1 B. y＝|x| C. y＝－ D. y＝1－x2 2 (2024株洲炎陵期末)设函数f(x)＝，则下列函数中为奇函数的是(　　) A. f(x－1)－1 B. f(x－1)＋1 C. f(x＋1)－1 D. f(x＋1)＋1 3 已知奇函数f(x)在区间[3，6]上单调递增，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为(　　) A. 10 B. －10　 C. 9 D. 15 4 (2024海南期中)函数f(x)＝的图象大致是(　　) A B C D 5 (2024杭州期中)设偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)0时，f(x)＝x2＋3x. (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 若f(2a－1)＋f(4a－3)>0，求实数a的取值范围． 15 (2024杭州期中)已知函数f(x)＝1－(x∈R). (1) 判断函数f(x)在R上的奇偶性，并证明； (2) 判断函数f(x)在R上的单调性，并用定义法证明； (3) 写出f(x)在R上的值域． 3．2.2　奇 偶 性(2) 一、 单项选择题 1 (2025朝阳期末)设函数f(x)＝x2＋(a－2)x＋1(a∈R)，则“a＝2”是“f(x)是偶函数”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 若奇函数f(x)在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则f(x)在区间[－7，－3]上(　　) A. 单调递增且最小值为－5 B. 单调递增且最大值为－5 C. 单调递减且最小值为－5 D. 单调递减且最大值为－5 3 (2025河北期末)已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论中正确的是(　　) A. f(x)是奇函数，单调减区间是(－∞，－1) B. f(x)是奇函数，单调减区间是(－1，1) C. f(x)是偶函数，单调增区间是(1，＋∞) D. f(x)是偶函数，单调增区间是(－∞，－1) 4 若函数f(x)＝|2x－1|－|2x－a|为奇函数，则实数a的值为(　　) A. －1 B. 1 C. －1或1 D. 0 5 已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f(x＋2)＝f(2－x)，若f(2)＝2，则f(2 022)的值为(　　) A. －1 B. 0　 C. 1 D. －2 6 已知函数f(x)和g(x)的定义域均为R，y＝f(1＋x)为偶函数，y＝g(x＋1)＋1为奇函数， x∈R，f(x)＋g(x)＝x2＋3，则f(4)g(4)的值为(　　) A. 66 B. 70 C. 74 D. 78 7 (2025湖北期末)已知定义在区间[－1，1]上的单调增函数f(x)，且y＝f(x)－2为奇函数，则不等式f(3－2x2)＋f(3x－4)<4的解集为(　　) A. (－∞，1)∪[，＋∞) B. (1，] C. (－∞，1]∪(， ... ...