4．2.2 指数函数的图象和性质(1) 一、 单项选择题 1 (2025上海期末)函数f(x)＝ax＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是( ) A. (0，1) B. (1，0) C. (1，2) D. (0，3) 2 (2024湖南月考)若x>2x，则实数x的取值范围为( ) A. (－∞，0) B. (0，1) C. (0，＋∞) D. (1，＋∞) 3 (2024长春期中)函数f(x)＝＋的定义域为( ) A. [－3，＋∞) B. (－∞，－3] C. (－∞，－5)∪(－5，－3) D. (－∞，－5)∪(－5，－3] 4 (2024济宁兖矿一中月考)已知f(x)＝x－3，则f(x)<5的一个充分不必要条件是( ) A. x>－4 B. x>－3 C. x>－2 D. x<－3 5 已知a＝110.3，b＝，c＝21.2，则a，b，c的大小关系为( ) A. a
0且a≠1，函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围是( ) A. (1，2) B. (1，＋∞) C. (1，2] D. [2，＋∞) 二、 多项选择题 8 (2025忻州月考)已知a>0，则函数f(x)＝ax－2a的图象可能是( ) A B C D 9 (2024青岛期末)已知函数f(x)＝a＋b的图象过原点，且无限接近直线y＝1但又不与该直线相交，则下列结论中正确的是( ) A. a＋b＝0 B. f(x)＝－1 C. f(x)是偶函数 D. f(x)在区间(－∞，0]上单调递增 三、 填空题 10 设a>0，且a≠1，函数f(x)＝a2x＋ax－1在区间[－1，1]上的最大值为5，则实数a的值为_____． 11 已知不等式4x－a·2x＋2>0对于x∈(－∞，0]恒成立，则实数a的取值范围是_____． 12 已知幂函数f(x)＝(a2－2a－2)xa在区间(0，＋∞)上单调递减，则函数g(x)＝bx＋a－1(b>0且b≠1)的图象过定点_____． 四、 解答题 13 (2024定西期末)已知函数f(x)＝的图象经过点. (1) 求实数a的值； (2) 求函数f(x)的定义域和值域． 14 (2025黔江期末)一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数．已知函数f(x)＝(2a2－5a＋3)ax是指数函数，且f(1)
