4．4.3 不同函数增长的差异 一、 单项选择题 1 下列函数中，随x的增大而增大且速度最快的是( ) A. y＝ex B. y＝ln x C. y＝3x D. y＝e－x 2 (2024太原段测)若函数y1＝a·log2x，y2＝b·2x，y3＝c·2x，则由如图所示的图象可得f(x)，g(x)，h(x)对应的函数依次为( ) A. y1，y2，y3 B. y2，y1，y3 C. y3，y2，y1 D. y1，y3，y2 3 若函数y1＝a·x2，y2＝c·2x，y3＝b·x3，则由表中数据确定f(x)，g(x)，h(x)依次对应函数( ) x f(x) g(x) h(x) 1 2 0.2 0.2 5 50 25 3.2 10 200 200 102.4 A. y1，y2，y3 B. y2，y1，y3 C. y3，y2，y1 D. y1，y3，y2 4 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示. 横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，则下列说法中错误的是( ) A. 投资3天以内(含3天)，采用方案一 B. 投资4天，不采用方案三 C. 投资6天，采用方案一 D. 投资12天，采用方案二 5 (2024南京金陵中学期初)已知函数f(x)的数据如下表，则该函数的解析式可能为( ) x －2 －1 0 1 2 3 5 f(x) 2.3 1.1 0.7 1.1 2.3 5.9 49.1 A. f(x)＝ka|x|＋b B. f(x)＝kxex＋b C. f(x)＝k|x|＋b D. f(x)＝k(x－1)2＋b 6 四人赛跑，其跑过的路程f(x)和时间x的关系分别是f1(x)＝x，f2(x)＝x，f3(x)＝log2(x＋1)，f4(x)＝log8(x＋1)，如果他们一直跑下去，那么最终跑到最前面的人所具有的函数关系是( ) A. f1(x)＝x B. f3(x)＝log2(x＋1) C. f2(x)＝x D. f4(x)＝log8(x＋1) 7 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，则下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是( ) A. y＝2t2 B. y＝log2t C. y＝t3 D. y＝2t 二、 多项选择题 8 某工厂八年来的产品累积产量C(即前t年的年产量之和)与时间t(单位：年)的函数图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A. 前三年中，总产量增长的速度越来越慢 B. 前三年中，年产量增长的速度越来越快 C. 第三年后，这种产品停止生产 D. 第三年后，年产量保持不变 9 (2024大同月考)下列说法中，正确的是( ) A. 函数y＝x减小的速度越来越慢 B. 在指数函数y＝ax(a>1)中，当x>0时，底数a越大，其增长速度越快 C. 不存在一个实数m，使得当x>m时，1.1x>x100 D. 当a>1，k>0时，在区间(0，＋∞)内，对任意的x，总有logax
0，且a≠1)的大致图象如图所示，已知a的取值为，，，，则曲线C1，C2，C3，C4对应的a的值依次是_____． 12 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据： x 2 2.99 4 5 6.02 y 4 8.02 15.99 32 64.01 现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：①y＝2x；②y＝(x2－1)；③y＝log2x；④y＝2x.其中最接近的一个是_____．(填序号) 四、 解答题 13 函数y＝log2x，y＝log5x，y＝lg x的图象如图所示． (1) 试说明哪个函数对应于哪个图象，并解释原因； (2) 以已有图象为基础，在同一直角坐标系中画出y＝x，y＝x，y＝x的图象； (3) 从(2)的图中你发现了什么？ 14 比较y＝x1.000 1和y＝100x＋1 000在区间[0，＋∞)上增长的快慢． 15 假设有一套住房的房价从2002年的20万元上涨到2012年的40万元．下表给出了两种价格增长方式，其中P1是按直线上升的房价，P2是按指数增长的房价，t是2002年以来经过的年数． t 0 5 10 15 20 P1/万元 20 40 P2/万元 20 40 (1) 求函数P1＝f(t)的解析式； (2) 求函数P2＝g(t)的解析式； (3) 完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象，然后比较两种价格增长方式的差异． 4．4.3 不同函数增长的差异 1. A y＝ ... ... 
