5.3 诱导 公 式 课时作业（含解析） 高一数学人教A版必修第一册

5．3　诱导 公 式 5.3.1　诱导公式(1) 一、 单项选择题 1 (2025镇江期末)cos 2 025°等于(　　) A. － B. － C. D. 2 (2024济宁月考)sin 等于(　　) A. － B. C. － D. 3 (2024太原月考)下列三角函数值中，符号为负的是(　　) A. sin 150° B. sin C. cos (－200°) D. tan 4 cos (－300°)·sin 的值为(　　) A. B. － C. － D. 5 (2024忻州月考)设a＝cos 225°，b＝sin 120°，c＝－sin 750°，则a，b，c的大小关系为(　　) A. a>b>c B. b>c>a C. a>c>b D. c>a>b 6 (2024海南期末)若角α，β的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则“角α，β的终边关于y轴对称”是“sin α＝sin β”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7 已知扇形OAB的面积为2，弧长AB＝4，则弦AB等于(　　) A. 2sin 1 B. 2sin 2 C. 2 D. 4 二、 多项选择题 8 (2024无锡学情调研)下列说法中，正确的有(　　) A. θ为第三象限角的充要条件为sin θtan θ<0 B. 若θ为第二象限角，则为第一或第三象限角 C. sin (π＋α)＝sin α D. sin (－1 071°)sin 99°＋sin (－171°)sin (－261°)＝0 9 已知A＝＋(k∈Z)，则A的值是(　　) A. －1 B. －2 C. 1 D. 2 三、 填空题 10 已知tan ＝，则tan ＝_____． 11 (2025广东期末)已知cos (75°＋α)＝，α是第三象限角，则sin (α－105°)＝_____． 12 代数式的化简结果是_____． 四、 解答题 13 (2024北京顺义期末)已知cos α＝－，且角α的范围是_____． 从①(0，)；②(，π)；③(π，)；④(，2π)这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： (1) 求sin α，tan α的值； (2) 化简求值：. 14 (2024上海月考)化简： (1) sin (－α－5π)sin (－α)－cos (2 024π＋α)·cos (α－2π)； (2) (n∈Z). 15 证明：＝. 5．3.2　诱导公式(2) 一、 单项选择题 1 设cos 70°＝a，则cos 340°的值是(　　) A. －a B. a C. － D. 2 已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点A(sin ，cos )，则cos 的值为(　　) A. － B. C. D. － 3 (2025泉州期末)已知α∈，sin ＝，则tan 的值为(　　) A. － B. － C. D. 4 (2025宁波期末)设A，B，C分别是△ABC的三个内角，则下列结论中正确的是(　　) A. cos (A＋B)＝cos C B. cos ＝cos C. sin (A＋B)＝sin C D. sin ＝sin 5 已知cos ＝，则sin cos (－α)的值为(　　) A. － B. C. － D. 6 (2025菏泽期末)已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(5，－12).若将角α的终边逆时针旋转得到角β，则cos β的值为(　　) A. B. C. － D. － 7 (2024荆州月考)我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，记直角三角形中较大的锐角为α，且满足＝，则tan α的值为(　　) A. B. C. D. 二、 多项选择题 8 已知sin ＝－，且