2.1.2 有理数的减法（课后分层训练）（原卷+教师用卷）人教版数学七年级上册

第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.2　有理数的减法 第1课时　有理数减法法则 知识点1　有理数的减法运算 1.下列计算结果与-2-(-3)的结果不相同的是(C) A.-(-1) B.-2+3 C.-|-1| D.0-(-1) 2.下面是小亮同学做的作业,其中正确的是(D) A.(-10)-(+8)=-2 B.0-(-2 020)=-2 020 C.-2 020-2 020=0 D.-2 020-(+20)=-2 040 3.下列说法正确的是(D) A.减去一个数等于加上一个数 B.两个相反数相减得0 C.两个数相减,差一定小于被减数 D.两个数相减,差不一定小于被减数 4.珍珍同学在计算“8-5-”时,做法如下: 8-5-=8+(-5-)(第①步) =8+(-5)(第②步) =3(第③步) 珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的,她是从第　②　步(填序号)开始出错的,本题正确的结果应是　2　. 5.若a的相反数是-3,b的绝对值是4,且|b|=-b,则a-b=　7　. 6.计算: (1)(-5)-2;　　　　　　　 (2)7.21-(-9.35);　　　　(3)0-(+3). 解:(1)(-5)-2=(-5)+(-2)=-7. (2)7.21-(-9.35)=7.21+9.35=16.56. (3)0-(+3)=0+(-3)=-3. 知识点2　有理数减法的应用 7.某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20 ℃,已知某地区适合大面积栽培这种植物,若该地区四季最高气温为37 ℃,不考虑其他因素,则该地区四季最低气温可以是(B) A.12 ℃ B.18 ℃ C.-11 ℃ D.-45 ℃ 8.一种机器零件,图纸标明的直径尺寸是Φ(单位:mm),合格品的最大直径与最小直径的差是　0.06 mm　. 9.某班6名同学的身高情况如表: 同学 A B C D E F 身高/cm 165 166 171 身高与班级平均身高的差值/cm -1 +2 -3 +3 (1)把表格补充完整. (2)6名同学身高的最大值和最小值的差是　　　　cm. (3)求6名同学的平均身高. 解:(1)由题意,得 班级的平均身高为165-(-1)=166(cm), 166+2=168(cm),166-166=0(cm), 166-3=163(cm),166+3=169(cm), 171-166=5(cm), 故从左到右,从上到下依次填入168,163,169,0,+5. (2)8 (3)×(165+168+166+163+169+171)=×1 002=167(cm). 答:6名同学的平均身高为167 cm. 10.已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|=b-a,则a+b的值为(B) A.5或11 B.-5或-11 C.-5 D.-11 11.若x的相反数是5,|y|=9,且x+y<0,则x-y的值是(B) A.-14 B.4 C.-14或4 D.14或-4 12.已知数轴上A,B两点对应的数分别为-3,-6,若在数轴上找一点C,使得点A,C之间的距离为5;再在数轴上找一点D,使得点B,D之间的距离为1,则C,D两点间的距离可能为(C) A.5 B.4 C.3 D.2 13.已知a,b都是有理数,且|a-1|+|b+2|=0,则a-b=　3　. 14.设[x]表示不超过x的最大整数,如[1.99]=1,[-1.02]=-2.计算: [-3.4]-[-0.6]=　-3　. 15.在计算两个数的减法-3-■时,由于不小心,减数被墨水污染. (1)嘉淇误将-3后面的“-”看成了“+”,从而算得结果为5,请求出被墨水污染的减数; (2)请你正确计算此题. 解:(1)由题意,得被墨水污染的减数为5-(-3)=5+3=9. (2)-3-9=-13. 16.(新定义)现定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有a※b= |a|-b.如:2※3=|2|-3=-1,(a+1)※4=|a+1|-4. (1)计算:(-3)※(-2); (2)计算:[(-4)※5]※2. 解:(1)原式=|-3|-(-2) =3+2 =5. (2)原式=(|-4|-5)※2 =(-1)※2 =|-1|-2 =-1. 17.已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n. (1)对照数轴填写下表: m 6 -6 -6 -6 2 -1.5 n 4 0 4 -4 -8 -1.5 A,B两点 间的距离 (2)若A,B两点间的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系 用文字描述出来. (3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为x和-1,则A,B两点间的距离d可表示为　　　　.如果d=3,求x的值. 解:(1)2　6　10　2　10　0 (2)d=|m-n|,文字描述为数轴上两点间的距离d等于两点表示的数之差的绝对值. (3)d可表示为|x+1|. 根据题意,得|x+1|=3, 可得x+1=3或x+1=-3, 解得x=2或x=-4. 第2课时　有理数的加减混合运算 知识点1　有理数加减混合运算 1.将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号 ... ...