第5章 函数概念与性质（含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 函数概念与性质 一、选择题 1．设函数f（x）＝，则f（f（2））＝（　　） A． B．16 C．2 D．1 2．函数f（x）＝的值域是（　　） A．（0，+∞） B．（0，1） C．[，1） D．[，+∞） 3．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，设f（x）＝min{x+2，10﹣x}，则f（x）的最大值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．函数f（x）在区间（﹣4，7）上单调递增，则使得y＝f（x﹣3）单调递增的区间为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣1，7） C．（﹣1，10） D．（﹣10，﹣4） 5．函数f（x）＝+3x的最大值为（　　） A． B．1 C． D． 6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x＝2对称，当0＜x＜2时，f（x）＝2x+2﹣x，则f（5）＝（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 7．设f（x）是R上的奇函数且满足f（x﹣1）＝f（x+1），当0≤x≤1时，f（x）＝5x（1﹣x），则f（﹣2020.6）＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 8．已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）＝x3+x2+1，则f（1）﹣g（1）＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知开口向上的二次函数f（x）对任意x∈R都满足f（3﹣x）＝f（x），若f（x）在区间（a，2a﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，] B．（1，] C．[﹣，+∞） D．（﹣∞，2] 10．定义在（0，+∞）上的增函数f（x），满足对于任意正实数x，y恒有f（xy）＝f（x）+f（y），且f（3）＝1，则不等式f（x）+f（x﹣8）＜2的解集是（　　） A．（﹣1，9） B．（0，8） C．（8，9） D．（0，9） 11．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 12．若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，则下列说法中正确的有（　　） ①若f（x0）＞x0，则f（f（x0））＞x0； ②若f（f（x0））＞x0，则f（x0）＞x0； ③若f（x）是奇函数，则f（f（x））也是奇函数； ④若f（x）是奇函数，则f（x1）+f（x2）＝0 x1+x2＝0． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、多选题 （多选）13．已知f（x），g（x）都是定义在R上且不恒为0的函数，则下列说法不正确的有（　　） A．若f（x）为奇函数，则y＝|f（x）|为偶函数 B．若f（x）为偶函数，则y＝﹣f（﹣x）为奇函数 C．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则y＝f（g（x））为奇函数 D．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则y＝f（x）+g（x）非奇非偶 （多选）14．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）＝f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．其中正确的结论是（　　） A．f（0）＝0 B．f（x）为偶函数 C．f（x）为R上减函数 D．f（x）为R上增函数 （多选）15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1﹣x）＝﹣f（1+x），f（0）＝1，则（　　） A．f（1）＝0 B．f（2）＝1 C．f（3）＝0 D．f（4）＝1 （多选）16．已知定义在R上的函数y＝f（x）满足条件f（x+2）＝﹣f（x），且函数y＝f（x﹣1）为奇函数，则（　　） A．函数y＝f（x）是周期函数 B．函数y＝f（x）的图象关于点（﹣1，0）对称 C．函数y＝f（x）为R上的偶函数 D．函数y＝f（x）为R上的单调函数 （多选）17．若函数f（x）同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有f（x）+f（﹣x）＝0；（2）对于定义域内的任意x1，x2，当x1≠x2时，有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（　　） A．f（x）＝x2 B．f（x）＝﹣x3 C．f（x）＝x﹣ D．f（x）＝ 三、填空题 18．设函数f（x）＝，则不等式f（x）＜f（1）的解集是 　 　 ． 19．已知二次函数f（x）满足条件f（0）＝1，且有f（x+1）﹣f（x）＝2x．在区间[﹣1，2]上，y＝f ... ...