2024-2025学年山西省晋中市介休市九年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年山西省晋中市介休市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一元二次方程x2=5x的根为（　　） A. x=0 B. x=5 C. x1=0，x2=5 D. x1=-5，x2=0 2.如图，帕特农神庙位于希腊共和国首都雅典卫城坐落的古城堡中心，是在世界艺术宝库之中具有鼎鼎大名的艺术瑰宝.神庙呈长方形，高与宽的比例为19：31，比值接近于0.618，这一比例能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例.这所蕴含的数学知识是（　　） A. 黄金分割 B. 平移变换 C. 旋转变换 D. 位似变换 3.瓦楞纸箱具有较高抗压强度及防震性能，能够抵挡搬运过程中的碰撞、冲击和摔跌，在商业包装中有着举足轻重的作用.如图所示，是一件正六棱柱瓦楞纸箱，则该几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4.如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5.将二次函数y=x2+4x+3化成顶点式，变形正确的是（　　） A. y=（x-2）2-1 B. y=（x+1）（x+3） C. y=（x-2）2+1 D. y=（x+2）2-1 6.如图的两幅图分别反映了小树在（　　）下的情形． A. 阳光、阳光 B. 路灯、阳光 C. 阳光、路灯 D. 路灯、路灯 7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（　　） A. （1）处可填∠A=90° B. （2）处可填AD=AB C. （3）处可填DC=CB D. （4）处可填∠B=∠D 8.“四大古典名著”是中国文学史中的经典作品，是宝贵的世界文化遗产.小沈同学收集到中国古代四大名著卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取另一张，则抽到的两张卡片恰好是“水浒传”和“西游记”的概率是（　　） A. B. C. D. 9.如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（　　） A. 4米 B. （2+2）米 C. （4-4）米 D. （4-4）米 10.如图是嘉淇某次实验中的情形，左侧每个钩码的质量均为2kg,杠杆总长30cm,其余数据如图所示，此时杠杆处于平衡状态，则y与x的函数图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知∠A为锐角，且cosA=，则∠A度数等于_____度． 12.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸，已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度分别为0、5，则CD= _____cm. 13.如图，已知AD∥BE∥CF，若AB=3cm,AC=7cm,EF=5cm,则DE的长为 cm. 14.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 . 15.母亲节前，小敏准备制作一个如图1所示的正方体礼品盒包装好礼物后送给妈妈.他在如图2所示正方形纸板上设计出正方体纸盒的平面展开图，再进行裁剪折叠即可完成.已知正方形纸板边长为10分米，则这个礼品盒的边长_____分米. 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 解下列方程： （1）x2-5x+1=0； （2）（3x+1）2=9x+3. 17.(本小题8分) 大约在两千四五百年前，如图1，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图2，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数.当x=8时，y=3. （1）求y关于x的函数表达式. （2）若物距（小孔到蜡烛的 ... ...