第六章 统计（含解析）2025-2026学年北师大版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 统计 一、选择题 1．某校高一有20个班级，从每个班级中抽取一男一女两名学生进行调查，调查其对学校食堂的满意程度以及意见建议，在这个问题中样本容量是（　　） A．2 B．40 C．20 D．不确定 2．下列调查方式中，不适合的是（　　） A．调查全国中学生课外阅读情况，采用抽样调查 B．调查某人血液中白细胞含量是否正常，采用抽样调查 C．调查一批可乐的含糖量，采用普查 D．调查北京冬奥会男子500米短道速滑比赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用普查 3．在某种疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了该种疫苗，其中60～70岁的老年人有800人，16～19岁的中学生有1200人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层随机抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了16人，则从其余符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数为（　　） A．16 B．24 C．30 D．60 4．某公司计划招收400名新员工，共报名了2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取．现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图： 则录取分数线可估计为（　　） A．77.5 B．78 C．80 D．82.5 5．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，每人被抽到的可能性都为0.2，则n等于（　　） A．80 B．160 C．200 D．280 6．如表记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则x和y的值分别为（　　） 甲组 56 61 70 x 77 乙组 59 66 66 y 71 A．70，65 B．66，68 C．66，69 D．66，70 7．某地依托“互联网+智慧农业”推动精准扶贫．其地域内A山村的经济收入从2020年的8万元，增长到2021年的30万元，在实现华丽蜕变的过程中，村里的支柱性收入也在悄悄发生变化，具体如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．2021年外出务工收入比2020年外出务工收入减少 B．2021年的种植收入不足2020年种植收入的4倍 C．2021年其他收入比2020年全部收入总和高 D．2021年养殖收入与2020年其它收入持平 二、填空题 8．已知某地最近10天每天的最高气温（单位：℃）分别为10，9，13，15，17，16，18，17，20，12，则这10天平均气温的80%分位数为 　 　 ℃． 9．某汽车零件加工厂工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示，则图中组距为 　 　 ． 10．某工厂生产了A、B、C三种不同型号的产品，数量之比为2：m：4，现采用分层抽样的方法抽取36个产品进行分析，已知A型号产品抽取了8个，则B型号产品被抽取的数量是 　 　 ． 11．若某次调查样本数据为1，a，5，y，7，且a，y是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则这个样本的方差是 　 　 ． 三、多选题 （多选）12．已知6个样本数据﹣5，0，1，1，3，5，则（　　） A．这组数据的众数是1 B．这组数据的中位数是1 C．这组数据的极差是10 D．这组数据的平均数为1 （多选）13．某市7天国庆节假期期间的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，则以下说法错误的是（　　） A．成交量的中位数是16 B．日成交量超过日平均成交量的有1天 C．认购量越大，则成交量就越大 D．认购量的第一四分位数是100 （多选）14．《九章算术 衰分》中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”翻译为：“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按各人持钱多少的比率交税 ... ...