兰州市第八中学 2024-2025 学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、单选题(每小题3分，共36分) 1.下面各组图形中，不是相似图形的是（ ） 2.下列方程中，属于一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3.下面四条线段(单位:cm)成比例的是( ) A. B. C. D. 4.一元二次方程，用求根公式求解时，a,b,c的值是( ) A.2，-3，1 B.2，3，-1 C.2，-3，-1 D.2，3，1 5.如图，B，F，C三点共线，AC与 BD交于点E,EF//AB//DC,若BF:CF=5:7,则的值为( ) A. B. C. D. 6.一元二次方程配方后可化为( ) A. B. C. D. A.有一个角对应相等的平行四边形都相似 B.对应边成比例的两个平行四边形相似 C.有一个角对应相等的两个等腰梯形相似 D.有一个角对应相等的荾形是相似多边形 8.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上,若线段，则线段AB的长是( ) A. B.2 C. D.5 9.生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因决定的，如人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的一对基因有RR，Rr，rr三种，其中基因为RR 和Rr的人能卷舌，基因为rr的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女，若父母的基因都是Rr，则他们的子女可以卷舌的概率为( ) A. B. C. D. 10.已知，则下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 11.如图， ABCD 中，点E、F分别是 AB、CD的中点，AF与DE交于点G,BE与CE交于点H，下列说法:①四边形 AECF 是平行四边形；②四边形EHFG 是平行四边形；③当AB⊥BC时,四边形FHFG是菱形；④当 AB=BC时，四边形 EHFG 是矩形.其中正确的有( ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 12.关于x的一元二次方程有一个根是-1，若一次函数的图象经过第一、二、四象限，设t=a+2b，则t的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共12分) 13.已知a,b是方程的两个根，则数据：2，a，7，b,8的平均数是 . 14.若关于x的--元二次方程是一元二次方程，则 m= . 15.若，则k的值为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(8，0)，B点坐标为(0，6)，点C是线段AB的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△A0B相似，则P点坐标为 . 三、解答题(共72分) 17.(4分)解方程： 18.(4分)解方程： 19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)． (1)在网格中画出△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1． (2)若能在网格中画出△ABC以O为位似中心，位似比为1：2的△A2B2C2. 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D,E分别是边BC,AC上的点，且∠ADE=∠B.求证：. 21.(5 分)如图，点B,C分别在△ADE的边AD,AE上,且AC=3,AB=2.5,EC=2,DB=3.5.求证:△ABC ∽ △AED. 22.(9分)为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”，为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)C组所对应的扇形圆心角为 度: (2)将条形统计图补充完整: (3)若该校共有学生 1400 人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 人. (4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生，要从这4名学生中任意抽取2学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率。 23.(5分)已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，请化简: . 24.(6分)如图，在菱形 ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，过点A作 BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接 DF. (1)求证:四边形 AEFD 是矩形； (2)若AB=13，AC=10，求 AE的长. 25.2021年我国新增高效节水灌溉面积188万hm2 ... ...
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