3.2分式的乘法与除法 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2分式的乘法与除法青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 2.若是一个最简分式，则可以是( ) A. B. C. D. 3.下列各式中，最简分式是( ) A. B. C. D. 4.下列说法中，正确的是( ) A. 分式是最简分式 B. 若分式的值为，则 C. 将分式中的，都扩大到原来的倍，分式的值不变 D. 若关于的方程无解，则的值是 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.化简的结果是( ) A. B. C. D. 7.下列各分式中，是最简分式的是( ) A. B. C. D. 8.下列约分错误的是( ) A. B. C. D. 9.在下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 10.计算的结果是( ) A. B. C. D. 11.计算的结果是( ) A. B. C. D. 12.若运算的结果不是分式，则“”内的式子可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.计算： ． 14.已知分式乘一个分式后结果为，那么这个分式为 ． 15.若，则等于 ． 16.计算： ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在商店中用元可以购买件相同的商品，在商店中再加元可以购买两倍数量的同款商品，这款商品在商店的单价是在商店单价的多少倍？商店的这款商品是否比商店便宜？ 18.本小题分 对于问题“当满足什么条件时，分式有意义”，小亮的解答过程如下： 解：因为， 所以，对任意实数，分式都有意义。 你认为小亮的解答正确吗？如果不正确，应当怎样解答？请说明理由。 19.本小题分 先约分，再求值：，其中，． 20.本小题分 如图、所示，品种小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，品种小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了． 哪种小麦的单位面积产量高高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 21.本小题分 计算： ； ． 22.本小题分 如图、所示，品种小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，品种小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了． 哪种小麦的单位面积产量高 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 23.本小题分 关于的方程有两个不等的实数根． 求的取值范围； 化简：． 24.本小题分 关于的方程有两个不等的实数根． 求的取值范围； 化简：． 25.本小题分 某中学的校园中有两块草坪草坪甲是边长为的正方形，中间有一个边长为的正方形喷水池，草坪乙是长为，宽为的长方形，设两块草坪的面积分别为、． 比较甲、乙两块草坪面积的大小 求甲、乙块草坪的面积的比． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．，项错误，不符合题意； B.，项错误，不符合题意； C.，项正确，符合题意； D.，项错误，不符合题意； 故选：． 运用分式的乘除法运算法则逐选项进行判断即可得出正确答案． 本题考查分式的乘除法，熟知运算法则是正确解决本题的关键． 2.【答案】 【解析】解：当是时，原式，原式不是最简分式，故A选项不符合题意； 当是时，原式，原式不是最简分式，故B选项不符合题意； 当是时，原式，原式不是最简分式，故C选项不符合题意； 当是时，原式是最简分式，故D选项符合题意， 故选：． 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，由此即可判断． 本题考查最简分式，关键是掌握最简分式的定义． 3.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了最简分式的判断，熟练掌握相关方法是解题关键．根据各个分式的分子分母是否有公因式可进一步化简进行判断即可． 【详解】解：．是最简分式，故 A符合题意； B.，不是最简分式，故 B不 ... ...