3.5分式与比 青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5分式与比青岛版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.，，，是成比例线段，其中，，，的长是( ) A. B. C. D. 2.若，且，则等于 ( ) A. B. C. D. 3.若，则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 4.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 5.下列各组线段单位：中，成比例线段的是( ) A. B. C. D. 6.如图，直线，直线被所截得线段，直线被所截得线段，则下列等式错误的是( ) A. B. C. D. 7.若，则下列比例式中正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知四条线段，，，是成比例线段，即，下列各式错误的是( ) A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. B. C. D. 10.若，则的值为( ) A. B. C. D. 11.若，则( ) A. B. C. 或 D. 或 12.下列四组线段中，不能成比例的是( ) A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，已知，若，，则_____． 14.如图，点、分别位于边、上，与交于点已知：：，：：，则 ． 15.已知，若，则 ． 16.若线段、、、是成比例线段，且，，，则的值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知：线段，，，根据以下条件回答问题． 若，，是，的比例中项线段，求的长； 若，，求，，的长． 18.本小题分 已知，求和值 19.本小题分 已知，，若是，的比例中项，求的值． ，且，求的值． 20.本小题分 已知，求： 的值． 21.本小题分 若，且． 求． 求的值． 22.本小题分 解方程：． 若且，求的值． 23.本小题分 已知，且，求：、、． 24.本小题分 已知线段满足，且． 求、、的值； 若线段是线段、的比例中项，求的值； 25.本小题分 已知线段，，满足，且． 求线段，，的长； 若线段是线段，的比例中项，求线段的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，是成比例线段， ，，，， 故． 故选：． 根据成比例线段列式计算即可． 本题考查了比例的性质，成比例线段，熟练掌握定义是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：：：，且， ：：：． 故选：． 根据比例的基本性质，将写成：：，结合已知可求：的值． 根据比例的基本性质进行比例式和等积式的互相转换，并能够熟练应用． 3.【答案】 【解析】解：、由可得：，原等式成立，符合题意； B、由可得：，原等式不成立，不符合题意； C、由可得：，原等式不成立，不符合题意； D、由可得：，原等式不成立，不符合题意； 故选：． 把比例式转化为乘积式，逐项判断即可． 本题主要考查了等式的基本性质，解题关键是利用等式性质熟练将比例式与乘积式进行互相转化． 4.【答案】 【解析】解：， 设，则， ． 故选：． 直接用同一未知数表示出，的值，进而代入化简即可． 此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键． 5.【答案】 【解析】【分析】此题考查了比例线段，若在四条线段中，存在其中两条线段长度的比，等于另外两条线段长度的比，则称这四条线段是成比例线段，逐一判断即可． 【详解】解：、，故四条线段不成比例，故本选项不符合题意； B、，故四条线段不成比例，故本选项不符合题意； C、，故四条线段成比例，故本选项符合题意； D、，故四条线段不成比例，故本选项不符合题意． 故选：． 6.【答案】 【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例，灵活运用定理，找准对应关系是解题的关键． 根据平行线分线段成比例定理逐项判断即可． 【详解】解：， 直线被所截得线段， 直线被所截得线段， ，，， 无法证明成立，故A选项符合题意， 故选：． 7.【答案】 【解析】【 ... ...