6．3 对 数 函 数 6.3.1 对数函数(1) 一、 单项选择题 1 (2024湖北期末)函数y＝的定义域为( ) A. B. C. D. 2 (2024福建闽侯六中月考)已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若其图象经过点(6，3)，则f(2) 的值为( ) A. －2 B. 2 C. D. － 3 已知log2a＋log2b＝0(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)，则函数f(x)＝与g(x)＝logbx在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 4 (2024抚州期末)若函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在区间[a，4a2]上的最大值比最小值多2，则实数a的值为( ) A. 4或 B. 4或 C. 2或 D. 2或 5 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( ) A. (0，＋∞) B. [0，＋∞) C. (1，＋∞) D. [1，＋∞) 6 (2025常州高级中学期末)若a＝log32，b＝log43，c＝，则a，b，c的大小关系为( ) A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a 二、 多项选择题 7 已知函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)的图象经过点(4，2)，则下列命题中正确的有( ) A. 函数f(x)为增函数 B. 函数f(x)为偶函数 C. 若x＞1，则f(x)>0 D. 若 0
0，且a≠1)在区间上的最大值为1. (1) 求实数a的值； (2) 当f(x)在定义域上是减函数时，令g(x)＝f(－x)＋f(＋x)，求g(x)的定义域和值域． 6．3.2 对数函数(2) 一、 单项选择题 1 (2024雷州二中期初)函数f(x)＝loga(4x－3)(a>0，且a≠1)的图象所经过的定点为( ) A. (1，0) B. C. (1，1) D. 2 若log(a－1)(2x－1)>log(a－1)(x－1)，则下列结论中正确的是( ) A. 11 C. a>2，x>0 D. a>2，x>1 3 (2024天津大港油田一中期中)若函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是( ) A. c＜d＜1＜a＜b B. 1＜d＜c＜a＜b C. c＜d＜1＜b＜a D. d＜c＜1＜a＜b 4 (2025泉州期末)若函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则必有( ) A. a>1，11，－20，且a≠1，则函数f(x)＝loga(x＋a)的图象必经过( ) A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 6 (2025茂名期末)如图，若①和④，②和③均关于x轴对称，则①②③④中不属于函数y＝x，y＝log2x，y＝log3x的一个是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、 多项选择题 7 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝loga(x－2)的图象可能是( ) A B C D 8 (2025烟台期末)已知函数f(x)＝loga(1＋x)＋loga(1－x)(a>0，且a≠1)，则下列说法中正确的是( ) A. f(x)的定义域为(－1，1) B. f(x)为偶函数 C. f(x)在区间(0，1)上单调递减 D. f(x)的最大值为0 三、 填空题 9 (2024衡水部分高中联考)若函数f(x)＝log0.3(x－9)，则不等式f(x)>log0.32的解集为_____． 10 (2025甘肃期末)已知函数f(x)＝lg (x2＋3x＋a)的值域为R，则实数a的取值范围是_____． 11 已知函数f(x)＝|ln (x－1)|在区间(1，e2＋1)上的图象与直线y＝a有且仅有一个交点，则实数a的取值范围为_____． 四、 解答题 12 已知函数f(x)＝ln ... ... 
