7．2.3 三角函数的诱导公式 同步练习（含解析） 高一数学苏教版必修第一册

7．2.3　三角函数的诱导公式(1) 一、 单项选择题 1 (2025镇江期末)cos 2 025°的值为(　　) A. － B. － C. D. 2 (2025邯郸期末)sin －cos 的值为(　　) A. 0 B. 1 C. D. 3 若sin α＝，α∈，则cos (π－α)等于(　　) A. B. C. － D. － 4 (2025杭州期末)已知tan (π－x)＝，且x为第二象限角，则cos x的值为(　　) A. B. － C. D. － 5 (2025黔江期末)在平面直角坐标系中，已知点P，则点P在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6 (2025济宁期末)若cos ＝－，且<α<，则sin 的值为(　　) A. － B. － C. D. 二、 多项选择题 7 下列三角函数值中，为正值的是(　　) A. tan B. sin C. cos 1 D. sin (－200°) 8 下列说法中，正确的是(　　) A. 若角α和β的终边关于x轴对称，则sin α＝sin β B. 若角α和β的终边关于y轴对称，则cos α＝cos β C. 若角α和β的终边关于原点对称，则tan α＝tan β D. 若角α和β的终边相同，则cos (π＋α)＝cos (π－β) 三、 填空题 9 (2024广东五校联考)已知cos θ＝，0<θ<，则sin (π＋θ)＝_____． 10 若cos 100°＝k，则tan 80°的值为_____． 11 (2024湖北期末)已知sin ＝，则sin (＋α)＝_____． 四、 解答题 12 (1) 已知cos (π－α)＝－，且0<α<π，求sin (2π－α)的值； (2) 已知sin α＝－，且角α在第三象限，求的值． 13 已知f(α)＝. (1) 化简f(α)； (2) 若α是第三象限角，且sin (α－π)＝，求f(α)的值； (3) 若α＝－，求f(α)的值． 7．2.3　三角函数的诱导公式(2) 一、 单项选择题 1 (2025张家口期末)已知cos α＝，则sin (－α)的值为(　　) A. B. C. － D. － 2 (2025如东、通州、启东、崇川期末)已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－3，－4)，则sin 的值为(　　) A. － B. － C. D. 3 (2024武汉华中师大一附中期末)已知 sin (3π＋α)＝，则cos 的值为(　　) A. B. － C. － D. 4 (2025烟台期末)已知点P(sin 1，cos 1)在角α 的终边上，则下列角中与角α终边相同的是(　　) A. 1 B. －1 C. －1 D. ＋1 5 (2024汉川一中联考)已知sin (α－)＝，则cos 的值为(　　) A. B. － C. D. － 6 (2025连云港期末)已知cos (75°＋α)＝，－180°<α<－90°，则cos (165°＋α)的值为(　　) A. B. － C. D. － 二、 多项选择题 7 (2025梅州期末)下列结论中，正确的有(　　) A. sin (α＋3π)＝－sin α B. cos ＝－sin α C. cos ＝sin α D. tan ＝－ 8 (2025温州期末)已知sin 8°＝m，则下列式子中正确的有(　　) A. cos (－8°)＝ B. cos 98°＝－m C. sin 172°＝－m D. tan 548°＝ 三、 填空题 9 (2024无锡锡山高级中学月考)已知cos (α－)＝，则sin ＝_____． 10 (2024深圳期末)已知角α的终边上有一点P的坐标是(m，2m)，m≠0，则＝_____． 11 (2024如东、通州、启东、崇川期末)已知sin (x＋)＝，则sin ＋sin2(－x)＝_____． 四、解答题 12 (2024武汉期末)已知f(θ)＝. (1) 若f(θ)＝，求tan θ的值； (2) 若f＝，求sin 的值． 13 (2025广东部分学校期末联考)如图，在平面直角坐标系中，锐角α的终边与单位圆交于点P(，m)，将角α的终边按逆时针方向旋转 后得到角β的终边，并与单位圆交于点Q.求： (1) 点Q的坐标； (2) 的值． 7．2.3　三角函数的诱导公式(3) 一、 单项选择题 1 已知cos α＝，0<α<，则sin (π＋α)的值为(　　) A. － B. － C. D. 2 (2024南京一中月考)计算sin －cos (＋)＋tan 的值为(　　) A. ＋1 B. 1 C. －1 D. －＋1 3 (2025开封期末)已知tan (x＋π)＝2，且x是第三象限角，则sin 的值为(　　) A. － B. C. － D. 4 (2025荆州期末)已知α∈，且－－4＝0，则cos α的值为(　　) A. B. C. D. ... ...