兰州市第三中学2024-2025学年第一学期期中试卷 八年级数学 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1.下列各式中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.如图，在平面直角坐标系中，PA垂直x轴，PB垂直y轴，且PA=3，PB=2，则点P的坐标为 （ ） A.(3,2) B.(2,3) C.(3,-2) D.(2,-3) 4.函数①y=kx+b；②y=2x；③；④；⑤.是一次函数的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知点A(3,b)与B(a,4)关于x轴对称，则a，b分别为 （ ） A.3,-4 B.-3,-4 C.3,4 D.-3,4 6.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③1的算数平方根是±1④-1没有立方根⑤16的平方根是±4，用式子表示是；⑥.其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.一次函数y=x-2的图像不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.若点A(-2,n+5)在x轴上，则点B（n-2，n+2）,在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.估算的值应在 （ ） A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 10.如图，在长方体ABCD-中，AB=，AD=6,一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是 （ ） A.10.8 B. C. D.10 11.下列选项中，y不是x函数的是 （ ） 12.在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点,如图所示，依次作正方形，正方形,...,正方形使得点,...在直线l上，点,...在y轴正半轴上，则点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分） 13.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A,C两点的坐标分别为（1,2），（-1,3），则点B的坐标为 . 14.拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 ,自变量x必须满足 . 15.如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一颗高10m的树顶飞到一颗高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞 米. 16.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点(y-1，-x-1)叫做点P的友爱点，已知点的友爱点为,的友爱点为,的友爱点为,.......以此类推，当的坐标为（5,2）时，点的坐标为 . 三、解答题（共12小题，共72分，解答时写出必要的文字说明过程或演算步骤） 17.（7分）计算： （1）; （2）; 18.（4分）把下列各数的序号填在相应的横线里： ①-3，②0，③，④-|-2|，⑤，⑥，⑦，⑧0.101001000...（每两个1之间依次多一个0） 整数集合：{ ...} 分数集合：{ ...} 无理数集合：{ ...} 非负有理数集合：{ ...} 19.（4分）已知x=，求代数式的值. 20.（5分）如图，画出△ABC关于y轴对称的△,并求出△的面积. 21.（5分）已知一个正数的两个平方根是a-6与3a-10. （1）求a的值; （2）求关于x的方程的解. 22.（4分）已知一次函数. （1）若该函数值y随自变量x的增大而减小，求a的取值范围； （2）若该函数图像经过第一、第三象限，求a的取值范围. 23.（6分）如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距1000米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为600米，与B地的距离为800米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径520米范围内不得进入. （1）山地C距离公路的垂直距离为多少米？ （2）在进行爆破时，A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长． 24.（6分）探索一个新函数的图像与性质时，在经历“列表、描点、连线”后，通过观察函数图像来归纳函数的性质.下面运用这样的方案探索y=-|x-2|+3函数的性质. （1）①完成下面列表： x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ... y ... -2 -1 ... ...
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