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课件网) 1.3 相反数 华师版数学七年级(上) 第一章 有理数 上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们回答下列问题： 什么是数轴？数轴三要素是什么？ 数轴上到已知点距离相等的点有几个？分别在哪里？ 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ． ﹢2，﹣2 复习回顾 2 在数轴上画出表示以下两对数的点：这两对点有什么共同之处？ 数字相同； 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数（代数意义）． 探究新知 ﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5 表述方法： ① 6和-6互为相反数； ② 6是-6的相反数； ③ -6的相反数是6. 不能。 “只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同. 相反数和倒数有相似之处吗？ 关于相反数的定义： 1.定义中“只有”两个字能省略吗？ 2.相反数前“互为”二字说明什么？ “互为”说明：相反数是成对出现的，不能单独存在. 相反数和倒数的相似之处： 倒数 相反数 举例 3和 3和 相似之处 -3 是两个数字之间的关系 判断：-6是相反数． 错，一个数不能称为相反数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两旁； 到原点的距离相等． 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等． （几何意义） →在数轴上，位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 0 的相反数是 . 0 因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ 下列选项中说法正确的是（ ） B．负数是相反数 A．0是相反数 C．0与它本身互为相反数 D．一个数可以有两个相反数 小练习 C ①当 a＝7 时，﹣a＝_____，_____的相反数是_____； ②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”， ﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____; ③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此， ﹣0＝ ． ﹣7 7 ﹣7 ﹣(﹣5 ) ﹣5 5 5 ﹣0 0 0 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 a 思考：数 a 的相反数是 . ﹣a 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 方法总结 分别写出下列各数的相反数： ﹢5，﹣7， ，11.2． ﹣(﹢5 )＝﹣5 ﹣(﹣7 )＝7 ﹣( 11.2 )＝﹣11.2 ﹣( )＝ 例1 解 －(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 “奇负偶正” 请用自己的语言总结多重符号化简规律： 方法总结 化简： （1）﹣(﹢10 ) （2）﹢(﹣0.15 ) （3）﹢(﹢3 ) （4）﹣(﹣20 ) （1）﹣(﹢10 )＝﹣10 （2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15 （3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3 （4）﹣(﹣20 )＝20 例2 解 1．填空： （1）2.5的相反数是 ；（2） 是﹣100的相反数； （3） 是 的相反数；（4） 的相反数是﹣1.1； （5）8.2和 互为相反数. 巩固练习 ﹣2.5 100 1.1 ﹣8.2 【教材P15 练习 第1题】 （1）﹣(﹢0.78 )＝﹣0.78 （3）﹣(﹣3.14 )＝3.14 （4）﹢(﹣10.1 )＝﹣10.1 （2）﹢(﹢ )＝ 解 【教材P15 练习 第2题】 2．化简： （1）﹣(﹢0.78 )； （2）﹢(﹢ )； （3）﹣(﹣3.14 )； （4）﹢(﹣10.1 )． (1) 不正确，例如﹢3 和﹣5 的正负号相反， 但它们不互为相反数； (2) 不正确，例如 和 2 互为倒数， 但它们不互为相反数； (3) 正确，符合相反数的意义． 3．下列说法是否正确？为什么？ （1）正负号相 ... ...
