2.2.1 有理数的乘法 第1课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．计算：（ ） A． B． C．5 D．6 2．计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 3．的倒数为（ ） A．6 B． C． D． 4．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数为，点表示的数为，且，则与的积为（ ） A．0 B．4 C． D． 5．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降，今天的水位记为，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 7．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 8．若，则的值为（ ） A．1 B． C． D．9 9．的倒数的相反数是（ ） A． B． C． D． 10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：，其中错误的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11． ． 12．2025的倒数是 ． 13．在数中任取两个数相乘，其中最大的积是 ． 14．若，，且，则 ． 三、解答题 15．求下列各数的倒数： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置． 18．【课本重现】 在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高多少？ （规定：把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负：为区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负） 用算式表示为：． （1）如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高多少？请用算式表示． （2）算式表示的意义是什么？请写下来． 【挑战自我】 （3）请你结合实例，并借助数轴，说明“两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘．” 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D D D C C B 1．B 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，直接根据有理数的乘法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法运算法则计算即可，掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 3．C 【分析】本题考查倒数的概念．根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可． 【详解】解：的倒数为 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了数轴和绝对值的几何意义，数形结合是解题的关键． 根据数轴和可知，解出的值，相乘即可． 【详解】解：∵点表示的数为，点表示的数为，且， 根据图可知， 解得， ∴， 故选：C． 5．D 【分析】本题考查有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，用相应的正负数表示出来．根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得，2天前的水位用算式表示是， 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查了有理数乘法计算，两个有理数相乘，同号为正，异号为负，0乘以任何数的结果都为0，据此求解即可． 【详解】解：根据有理数乘法计算法则可知，四个选项中只有D选项中的式子的结果为负数， 故选：D． 7．D 【分析】本题考查有理数的乘法法则，根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可确定内的数字为负数，即可解答． 【详解】解：∵的运算结果为正数， ∴内的数字为负数． 故选：D 8．C 【分析】本题考查的是绝对值非负数的性质．根据非负数的性质及有理数的乘法解答即可． 【详解】解：∵， ∴，． ∴，； ∴， 故选：C． 9．C 【分析】本题考查了倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解决问题的关键. 根据倒数及相反数的定义解答即可. 【详解】∵的倒数是，相反数是， ∴的倒数的相反数是， 故选C ... ...