2024-2025学年甘肃省武威市凉州区长城中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各对数中互为相反数的是（ ） A. -（+5）和+（-5） B. +（-5）和-5 C. -（-5）和+（+5） D. -（-5）和-5 2.2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A. 6×102亿立方米 B. 6×103亿立方米 C. 6×104亿立方米 D. 0.6×104亿立方米 3.已知a=-3，则代数式a2+1的值为（ ） A. -5 B. 7 C. -8 D. 10 4.若x+3y+3=0，则2x+6y-3=（ ） A. 0 B. -3 C. -6 D. -9 5.若3x6ya与是同类项，则（b-a）2024的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6.已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为2x+3，点B表示的数为4x-9，若点A、B到原点的距离相等，则点A表示的数为（ ） A. -5或15 B. 5或15 C. 5或-15 D. -5或-15 8.从-4，-2，-1，1，2，4中选一个数作为k的值，使得关于x的方程1-=-x的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（ ） A. -32 B. -16 C. 32 D. 64 9.如图是一个正方体的展开图，则与“核”字相对的是（ ） A. 数 B. 学 C. 素 D. 养 10.如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，下列结论正确的是（ ） ①∠AOD与∠BOE互为余角；②；③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=60°50'，则∠COE=59°35'. A. ①④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.如果盈利500元记为+500元，那么亏损300元记为_____元. 12.用四舍五入法对1.257取近似数（精确到0.01）是_____. 13.已知代数式a-3b的值是2，则代数式2a-6b+8的值是_____. 14.已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____。 15.若单项式-5x2ya与2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 . 16.某市出租车的收费标准为：路程在3km以内（含3km）按起步价11元收取；路程超过3km,超过的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租车后付款24.2元，则此人乘车的路程为_____km. 17.已知∠A=37°16′，则∠A的余角的度数为_____. 18.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=52°，则∠AOC的度数为_____度. 三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分) 如图，已知四点A，B，C，D，请按下列要求用直尺和圆规作图. （1）连接BC； （2）作射线BD交直线AC于点O； （3）连接DA，在DA的延长线上作线段AE=AD. 20.(本小题6分) 计算： （1）； （2）. 21.(本小题8分) 解下列方程： （1）3x-2=8+x； （2）. 22.(本小题6分) 已知|x|=6，y=8. （1）若xy＞0，求x+y的值； （2）若|x+y|=x+y,求x-y的值. 23.(本小题8分) 已知A=x2-4xy+y2，B=x2+4xy+y2. （1）求； （2）当x=2，y=1时，求（B-A）2的值. 24.(本小题8分) 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人. （1）求调整后车间共有多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产600个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 25.(本小题8分) 如图，点B、D、E是线段AC上的三点，AD=BD，点E是BC的中点，BE=AC=2. （1）求线段AB的长； （2）求线段DE的长. 26.(本小题6分) 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数． 27.(本小题10分) 直线AB，CD相交于点O，∠EOF=90°，射线OM平分∠COF.（本题中所有角的度数均不超过180°） （1）若直线AB与直线CD垂直（即∠AOC=∠BOC=∠BOD= ... ...
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