LZ第五十二中2024-2025学年第一学期期末质量监测 九年级数学（北师大版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是 （ ） 2.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A.x=1 B.x+2y=2 C. D. 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是边AB的中点，若CO=7cm，则AB的长为 （ ） A.12cm B.13cm C.15cm D.14cm 4.若，则下列等式错误的是 （ ） A.4a=3b B.a：4=b：3 C. D. 5.如图所示，一个可以自由转动的自由盘，被分成了6个相同的扇形.转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 （ ） A. B. C. D. 6.如图所示，△ABC中，若DE//BC,EF//AB，则下列比例式正确的是 （ ） A. B. C. D. 7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 （ ） A. B. C. D. 8.已知点A(2,a),B(5,b)都在反比例函数的图像上，那么a，b的大小关系是 （ ） A.a＞b B.a＜b C.a=b D.无法确定 9.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为10cm×10cm的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定在0.6左右，则据此估计二维码中黑色阴影部分的面积为 （ ） A．60 B．120 C．0.6 D．36 10.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，，则DE:EC= （ ） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 11.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k为常数，且k≠0）与反比例函数的函数图像交于A(-3,-2),B(2,m)两点，则不等式kx+3＞的解集为 （ ） A．-3＜x＜2 B．x＜-3或x＞2 C．-3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 12.如图，∠MON=90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A,B分别在射线OM,ON上，AB=4，BC=2，则点D到点O的最大距离是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为 . 14.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-3,1），则点C的坐标为 . 15.如图，小树AB在路灯O的照射下形成的投影为BC.若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m.则路灯的高度OP为 m. 16.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图像如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时的速度为25m/s，则所受阻力F为 N. 三、解答题（本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题4分）解方程：. 18.（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，边长为17的菱形ABCD的位置如图所示，若AC=16，求点B的坐标. 19.（本题4分）已知方程的两根为，不解方程，求的值. 20.（本题6分）如图，AE平分∠BAC，D为AE中点，∠B=∠C，求证：AB=2AC. 21.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0,0），A(2,1),B(1,-2). （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△，使它与△OAB的相似比为2：1； （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△； （3）判断△和△是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M． 22.（本题 6分）平安路上，多“盔”有你.在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶60元，平均每周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售，但每顶售价要高于50元，经调查发现：每降价1元，平均每周可多售出20顶.若该商店希望每周获利3000元，则每顶头盔应降价多少元？ 23.（本题6分）如图，一次函数的图像 ... ...
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