【新教材】专题2.3.1等腰三角形的性质定理十一大题型（第1课时 等边对等角）（一课一练）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教版 专题2.3.1等腰三角形的性质定理十一大题型（一课一练） （第1课时 等边对等角） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【来源】第十五章 轴对称 15.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 【分析】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质．分类讨论这个的角是等腰三角形的顶角还是底角，再进一步求解即可． 【详解】解：若的角是顶角，则底角是， 若的角是底角，则底角是． 故选：C． 2．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线交于点D，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】题型专练 专练一 尺规作图与网格作图 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质是解题的关键．先根据作图步骤得出是的垂直平分线，得到，进而推出角的关系，再结合已知条件和三角形内角和定理求解的度数． 【详解】解：∵由作图可知，是的垂直平分线， ∴， ∴． 设，则， ∴． ∵， ∴． 在中，，且， ∴， ∴， ∴，即． 故选：． 3．如图，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2020-2021学年 上学期八年级期末模拟数学（五四制）测试（六） 【分析】本题考查等腰三角形性质，全等三角形性质和判定，三角形外角性质，解题的关键在于灵活运用相关知识． 根据等腰三角形性质推出，证明，得到，再结合三角形外角性质求解，即可解题． 【详解】解： ， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 4．如图，在中，按以下步骤作图： ①以B为圆心，任意长为半径作弧，交于D，交于E； ②分别以D，E为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F； ③作射线交于G． 如果，，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】宁夏吴忠市盐池县部分校2024-2025学年八年级上学期期末联考数学试题 【分析】本题考查了角平分线的定义、等边对等角、三角形内角和定理，由作图可得平分，从而得出，结合等边对等角可得，再由三角形内角和定理计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由作图可得：平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， 即的度数为， 故选：C． 5．如图，在中，，，点P是线段上的一个动点，则的度数可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】 陕西省西安市阎良区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质． 求出，再根据三角形外角的性质得出的范围，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∵点P是线段AB上的一个动点， ∴， ∴的度数可能是． 故选：C． 6．如图，在中，，是边上的中线，且，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】河北省邢台市威县七级中学2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的三线合一、三角形内角和定理是解题的关键． 由三线合一得，进而求出，由得，求出即可求解． 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可． 【详解】解：∵，是边上的中线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 7．如图，在中，，D、E分别是、上的点，且，与相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）对 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【来源】辽宁省辽阳市辽中 ... ...