冀教版八年级上册数学 17.3勾股定理 同步练习（含答案）

冀教版八年级上册数学17.3勾股定理同步练习 一、单选题 1．等腰三角形的腰长为，底边长为，它的底边上的高线长为（ ） A． B． C． D． 2．在中，，且，若，那么的值是（　　） A．1 B．5 C． D． 3．下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．在中，已知，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D．4 5．如图，、、、是四根长度均为的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 6．如图，射线在的内部，且，点P在上，于点D，于点E．若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图是一个长为，宽为，高为的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎．在点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为（ ） A． B． C． D． 8．已知点为平面直角坐标系中一点，为原点，则线段的最小值为（ ） A．2.4 B．2.5 C．3 D．5.76 9．如图，在中，，的垂直平分线分别交和于点D和点E，若，则的长是（ ） A． B．1 C．2 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标介于（ ） A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间 二、填空题 11．直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边长为 ． 12．在△ABC中，若，，则 ． 13．已知一直角三角形有一条直角边为，另外两边长均为整数，则这样的三角形有 个． 14．如图，四边形中，，，四边形的面积是，则 ． 15．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于、两点，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，直线l经过等腰的直角顶点A，过B、C两点分别作于点D，于点E． (1)求证：； (2)若，求的长， 17．如图，在△ABC中，于点D，，分别交，于点E、F． (1)如图1，若，求的长度； (2)如图2，若，求证：． 18．如图，在 △ABC中，已知，，，，求 BD 的长． 19．如图，一棵高的巨大杉树在台风中被刮断，树顶C落在离树根B点处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点的D处竖起一架梯子，请问这架梯子有多长？ 20．如图，，，E是上的一点，且，． (1)是等腰三角形吗？请说明理由； (2)若，，请求出的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《冀教版八年级上册数学17.3勾股定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B C A A B C 11．10 12．4或8/8或4 13．4 14． 15． 16．（1）解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵过B、C两点分别作于点D，于点E． ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴ ∴， 在中，， ∵是等腰直角三角形， ∴． 17．（1）解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：连接，在上截取，连接， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴． 18．过点A 作 于点E，如图， 则 ， ， ， ， ， ， 在中， ∵，， ， ， ． 19．解：设的长为，则． 根据题意，得， 即， 解得． ∴的长为． 在中，， 由勾股定理，得． 答：这架梯子的长为． 20．（1）解：是，理由如下： ，， ， ，， ， ， 是等腰三角形； （2）解：， ， ， ， ， ， 为等腰直角三角形， ，， ，， ， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...