6.4平行线课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4平行线课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行； C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； D．同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 2．已知在同一平面内的直线，满足条件的说法是（ ） A． B．分别与相交与相交或平行 C． D．分别与相交或平行 3．如图，直线，直角三角板的直角顶点C在直线m上，若已知，则的度数为（） A． B． C． D． 4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法，正确的个数有（ ） 垂直于同一条直线的条直线相互平行； 过直线外一点作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫点到直线的距离； 两条直线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．个 B．个 C．个 D．个 6．已知的对顶角为，和互为同位角，若，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．不确定 7．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，则、、、的关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线被直线所截，平分交于点，则等于 ． 10．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，若，则的度数为 ． 11．如图，，则 ． 12．已知直线，，，则等于 ． 三、解答题 13．完成下面推理填空： 已知：如图，，试说明：． 解：， _____， _____（　　）， 又（已知）， _____（同位角相等，两直线平行）， （　　）， （　　）． 14．如图，，，． (1)求证：； (2)若是的平分线，求证：是的平分线． 15．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，于点E，，求的度数． 16．如图，已知． (1)试判断直线与的位置关系； (2)如图2，如果平分，平分，直线相交于点，过点作交直线于点，试证明； (3)在（2）的条件下，若，求的大小． 17．如图，直线，直线与、分别交于点、，．小轻将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． (1)填空：_____（填“>”“<”或“=”）； (2)若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②小轻将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）． 18．已知，点为直线、所确定的平面内一点． (1)如图，，．求的度数 (2)如图，直接写出， 和的数量关系（不用写具体证明过程） (3)如图，点在直线上，若，，，过点作，求的度数． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A 二、填空题 9．60 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：， ， （同旁内角互补，两直线平行）， 又（已知）， （同位角相等，两直线平行）， （平行于同一直线的两条直线互相平行）， （两直线平行，内错角相等）． 故答案为：；；；同旁内角互补，两直线平行；；；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，内错角相等． 14．【解】（1）证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）证明：∵是的平分线， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的平分线． 15．【解】（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 16．【解】（1）解：∵，，， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵平分，平分，直线，相交于点， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵，， ∴， 又， ∴，， 又平分， ∴， ∴． 17．【解】（1）解：如图，过点P作，交于点Q， 则， ，， ， ， ， 故答案为：； （2）解：①， ... ...