青岛版九年级上册数学2.1 锐角三角比 同步练习（含答案）

青岛版九年级上册数学2.1锐角三角比同步练习 一、单选题 1．在中，，且，则的值是（ ） A． B． C． D．3 2．在中，，如果，，那么的长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，若，，则的长为（ ） A． B．1 C．2 D． 4．如图将矩形沿对角线折叠，使C落在处，交于点E，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．用计算器求、、、、、、、的值，研究的值随锐角变化的规律，根据这个规律判断：若，则（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中， ，所对的边分别为，下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知是锐角，且，下列各值中，与最接近的是（　　） A． B． C． D． 8．在中，，若，则的正切值是（ ） A． B． C． D．2 9．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点都在网格点上，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若为锐角，且，则的取值范围是 ． 12．在中，，，，点，分别是，上一动点，且，连接，当为等腰三角形时，的长为 ． 13．在中，，，则 ． 14．如图，在四边形中，与相交于点O，，，，则的值为 ． 15．如图，正方形的边长为2，E是边的中点，把△ADE沿折叠得到（点D的对应点为点F），则的值为 ． 三、解答题 16．如图，已知的三条边，，，满足，且，． (1)求，，的值． (2)求△ABC的面积． 17．如图，用三个形状大小完全相同的正方形拼成一个长方形，△ABC的三个顶点分别位于小正方形的顶点位置，试求的正切值． 18．已知等腰三角形中，，．求的值． 19．某个小组在探究等分线段的方法的过程中发现：可以用折纸的方法将一条线段三等分． 具体方法如下：如图，将正方形纸片对折，得到折痕（其中，点分别是边的中点），连接，将纸片沿翻折，使点落在点处，连接并延长交于．那么就是线段的一个三等分点． (1)试求的正弦值； (2)求证：点线段的一个三等分点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《青岛版九年级上册数学2.1锐角三角比同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A D C B B A 11． 12．或或 13． 14． 15． 16．（1）解：∵ 设， ∴，， ∴，，， ∵， ∴， 解得， ∴， ， ； （2）解：过点C作交于点D，如图， 在中，， 由（1）知，，， ∴，解得， ∴． 17．解：如图，过点作于，则， 由勾股定理可得，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 18解：如图，过点作于点， ∵，， ∴， 又∵， ∴在中，， ∴． 19．（1）解：如图，设相交于点，正方形的边长为， 由折叠可得，，，，，， ∵， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴； （2）证明：由（）知， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 由（）知， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点线段的一个三等分点． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...