1.1反比例函数课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1反比例函数课后培优提升训练湘教版2025—2026学年九年级数学上册 一、选择题 1．已知变量y与x成反比例，当时，；那么当时，x的值是（ ） A．6 B． C．9 D． 2．已知y是x的反比例函数，当时，，那么时，y的值为（ ） A．2 B． C．8 D． 3．已知反比例函数的图像经过和，则k的值是（　　） A． B． C． D． 4．若是反比例函数，则a 的值为（　　） A．1 B． C． D．2 5．点是反比例函数的图像上的一点，则（ ） A． B．4 C． D．1 6．下列函数中，属于反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各点在反比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点和，若时，；时，，则称点是点的“演绎点”．若点是反比例函数图象上点的“演绎点”，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．已知 是反比例函数，则 ． 10．反比例函数的图像经过点，则这个函数的表达式为 ． 11．已知反比例函数的图象过两点，则该反比例函数的表达式为 ． 12．已知y与x成反比例，并且当时，，当时，y的值为 ． 三、解答题 13．已知与成反比例，当时，． (1)求与的函数关系式； (2)当时，求y的值； (3)当时，求x的值． 14．已知与成反比例，且当时，． (1)求y与x的函数解析式； (2)当时，x的值是多少？ 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点，求反比例函数的表达式和的值． 16．已知函数 (1)若y是x的正比例函数，求m的值． (2)若y是x的反比例函数，求m的值． 17．已知反比例函数的图象经过点． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)点，在这个函数的图象上吗？ 18．在平面直角坐标系中，对于点和点．给出如下定义：若，则称点为点的伴随点．例如：点的伴随点为点． (1)若点的伴随点在双曲线上，则的值为 ； (2)已知点在直线上，点是点的伴随点，求的值． (3)若点在直线上，则点的伴随点也在直线上，求点所在直线对应的函数表达式． (4)已知点，的坐标分别为、，连接，若点在直线上，直接写出点的伴随点在线段上时的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12．6 三、解答题 13．【解】（1）解：设y与x的函数关系式为， ∵当时，， ∴， ∴； （2）当时，； （3）当时，． 14．【解】（1）解：∵与成反比例函数， ∴， ∵当时，， ∴， ∴ ∴； （2）解：当时，2， ∴． 15．【解】解：设反比例函数解析式为， ∵反比例函数的图象经过点和点， ∴， ∴，， ∴反比例函数的表达式为． 16．【解】（1）解：由题意得，， 解得，； 答：当时，是的正比例函数； （2）解：由题意得，， 解得，； 答：当时，是的反比例函数． 17．【解】（1）解：将点代入得， ， ∴该反比例函数的表达式为； （2）解：当时，代入反比例函数解析式得，函数值与点纵坐标相等， ∴点在函数图象上； 当时，代入反比例函数解析式得，函数值与点纵坐标不相等， ∴点不在函数图象上． 18．【详解】（1）解：根据新定义可知点的伴随点， ∵点在双曲线上， ∴， 故答案为：； （2）解：∵点是点的伴随点， ∴， ∵点在直线上， ∴； （3）解：∵点在直线上， ∴， 由新定义可知，即， 设所在直线解析式为，代入点得： ， ∴，， ∴，， ∴所在直线解析式为； （4）解：∵点，的坐标分别为、， ∴线段解析式为， 由新定义可知， ∵点在线段上， ∴，， 解得，， ∵点在直线上， ∴， ∴，即， ∴， 解得， ∵， ∴的取值范围是或． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...