22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（课时训练）（原卷+教师用卷）人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册 第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.3　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时　y=ax2+k的图象和性质 基础巩固 知识点1　 二次函数y=ax2与y=ax2+k的关系 1.将抛物线y=2x2向下平移1个单位长度,得到的抛物线是(　 　) A.y=2x2-1 B.y=2x2+1 C.y=2(x-1)2 D.y=2(x+1)2 2.(1)抛物线y=2x2-5可以看作是由抛物线y=2x2+3向　 　平移　 　个单位长度得到的; (2)将抛物线y=ax2+c向上平移3个单位长度后,得到抛物线y=-x2,则a=　 ,c=　 　. 知识点2　 二次函数y=ax2+k的图象和性质 3.抛物线y=-2x2-3的对称轴是(　 　) A.x轴　 B.y轴　　 C.直线x=-2　　 D.直线x=-3 4.在同一坐标系中,画函数y=x2,y=-x2,y=x2-1的图象,它们的共同点是(　 　) A.开口向上 B.都是关于x轴对称的抛物线,且y随x的增大而增大 C.开口大小相同 D.都是关于y轴对称的抛物线 5.已知二次函数y=x2-3,当y随x的增大而减小时,x的取值范围是　 　. 6.二次函数y=x2+c的图象经过点(2,0),则当x=-2时,y=　 　. 7.(易错题)已知二次函数y=(m-1)x2+m2+1有最大值5,则m=　 　. 8.(1)在同一平面直角坐标系中,画出下列三条抛物线的草图: y=x2,y=x2+3,y=x2-3. 观察三条抛物线的相互关系,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点; (2)请你说出抛物线y=x2+c的开口方向、对称轴及顶点. 能力提升 9.抛物线y=x2+3上有A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y10)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中点A(-2,0),B(-1,-3). (1)求抛物线的解析式; (2)点M为y轴上任意一点,当点M到A,B两点的距离之和最小时,求此时点M的坐标. 14.如图,已知抛物线y=x2+1具有如下性质:抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离相等,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一动点. (1)当△POF的面积为4时,求点P的坐标; (2)求△PMF周长的最小值. 第2课时　y=a(x-h)2的图象和性质 基础巩固 知识点1　 二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系 1.把抛物线y=x2向左平移2个单位长度得到的抛物线是(　 　) A.y=(x+2)2 B.y=(x-2)2 C.y=x2+2 D.y=x2-2 2.将抛物线y=x2通过一次平移可得到抛物线y=(x-3)2.对这一平移过程描述正确的是(　 　) A.沿x轴向右平移3个单位长度 B.沿x轴向左平移3个单位长度 C.沿y轴向上平移3个单位长度 D.沿y轴向下平移3个单位长度 3.二次函数y=(x-1)2的图象向左平移3个单位长度后对应函数的解析式为(　 　) A.y=(x-4)2 B.y=(x+2)2 C.y=(x-1)2+3 D.y=(x-1)2-3 4.抛物线y=a(x-h)2向右平移1个单位长度后,得到抛物线y=5(x-2)2,则a=　 　,h=　 　. 知识点2　 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 5.抛物线y=-x2+2和y=-(x+2)2的对称轴分别是(　 　) A.y轴,直线x=2 B.直线x=2,直线x=-2 C.直线x=-2,直线x=2 D.y轴,直线x=-2 6.关于抛物线y=3(x+1)2,下列说法中不正确的是(　 　) A.开口向上 B.最低点是点(1,0) C.当x<-1时,y随x的增大而减小 D.可以由抛物线y=3x2向左平移1个单位长度得到 7.抛物线y=-(x-1)2一定经过(　 　) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 8.如果二次函数y=a(x-1)2(a≠0)的图象在它的对称轴右侧部分是上升的,那么a的取值范围是　 　. 9.已知抛物线y=a(x-2)2经过点(1,-1). (1)确定a的值; (2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标. 能力提升 10.若抛物线y=2(x-1)2经过(m,n) ... ...