华东师大版数学九年级下册第26章 二次函数 单元测试（含答案）

华东师大版九年级下 第26章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．某厂今年一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年一季度新产品的研发资金y（万元）关于x的函数关系式为（　　） A．y=10（1+x）3 B．y=10+10（1+x）+10（1+x）2 C．y=10+10x+x2 D．y=10（1+x）2 2．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（　　） A．y=x2 B． C． D．y=-3x2 3．二次函数y=x2+8x+9的对称轴为直线（　　） A．x=4 B．x=-4 C． D． 4．已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a,c）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．二次函数y=5x2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数y=（x-a）（x-b）-1（a＜b），且x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）-1=0的两个根，则实数a,b,x1，x2的大小关系为（　　） A．a＜x1＜b＜x2 B．a＜x1＜x2＜b C．x1＜a＜x2＜b D．x1＜a＜b＜x2 7．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则方程ax2+c=mx+n的解为（　　） A．x=-1 B．x=3 C．x=-1或3 D．x＜-1或x＞3 8．将抛物线y=（x-2）2-4向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y=（x-3）2-7，则a、b的值是（　　） A．1，-3 B．1，2 C．1，3 D．-2，-3 9．已知点A（-1，y1），B（-2，y2），C（-4，y3）在抛物线y=2x2+8x-1上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 10．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．点P是直线AC上方的抛物线上一动点，若点P使△ACP的面积最大，则点P的坐标为（　　） A．（-，） B．（，-） C．（-，1） D．（，3） 12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，0）和点（0，-3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　） A．a＞0 B．a+b=3 C．抛物线不经过点（-1，0） D．4a+2b+c≤0 二．填空题（共5小题） 13．设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则用“＜”表示y1，y2，y3的大小关系是 _____． 14．平面直角坐标系中，将函数y=-x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图象的函数表达式是 _____． 15．二次函数y=-x2+2x+3的顶点坐标为 _____． 16．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+5与y轴的交点坐标为 _____． 17．平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+n（k≠0）如图所示，有下面四个推断： ①二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最大值； ②抛物线C关于直线x=对称； ③关于x的方程ax2+bx+c=kx+n的两个实数根为x=-4，x=0； ④若过动点M（m,0）垂直于x轴的直线与抛物线C和直线l分别交于点P（m,y1）和Q（m,y2），则当y1＜y2时，m的取值范围是-4＜m＜0． 其中所有正确推断的序号是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．某大型超市对某种商品进行销售，成本为20元/箱，第x天的销售单价为p元/箱，日销售量为q箱，其中p,q分别是：x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表： 第x天 1 2 3 … 30 销售单价p（元/箱） 59 58 57 … 30 日销售量q（箱） 42 44 46 … 100 （1）观察表中数据，求p与x,q与x的函数解析式； （2）第几天时该商品销售利润最大？最大销售利润是多少元？ 19．已知函数y1=kx2+（3k+2）x+2k+2． （1）当k=-1时，求函数y1=kx2+（3k+2）x+2k+2的顶点坐标，与x轴的交点坐标； （2）试说明函数y1=kx2+（3k+2）x+2k+2始终与x轴 ... ...