2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列等式中，属于一元二次方程的是（ ） A. 2x+1=0 B. C. x2-1=0 D. y=3x2-1 2.下列图形中是位似图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列三角比值是有理数的是（ ） A. sin60° B. sin45° C. cos60° D. tan30° 4.已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（ ） A. k＜-2024 B. k＞-2024 C. k＜2024 D. k＞2024 5.零陵区某校共有学生4000人，为了解这些学生的视力情况，对其中100名学生进行了抽查，对所得数据进行整理.若数据在4.85～5.15这一组的频率为0.45，则该校学生视力在4.85～5.15的约有（ ） A. 45人 B. 180人 C. 1600人 D. 1800人 6.日渐强大的祖国给了我们安静祥和的学习环境，殊不知，这个世界并不安宁，尤其是最近战事日渐白热化的中东地区，以色列占领戈兰高地缓冲区，还在毗邻地区布设阵地，叙利亚某炮兵利用迫击炮进行抵抗，已知叙利亚的某门迫击炮发射炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，一枚炮弹从发射到落地，经过的时间为（ ） A. 40秒 B. 60秒 C. 80秒 D. 100秒 7.不解方程，判断一元二次方程x2-5x+3=0的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 8.如图，线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA，PB，当满足时，则称点P是线段AB的黄金分割点.主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长18米，主持人从舞台一侧进入，设她至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP的长为x米），则x满足的方程是（ ） A. （18-x）2=18x B. x2=18（18-x） C. x（18-x）=182 D. （18-x）2=18x2 9.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. y=（x+2）2-1 B. y=（x+2）2+1 C. y=（x+1）2+2 D. y=（x+1）2-2 10.规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a,b），那么线段OP在平面直角坐标系中的方向值表示为：.若与互相垂直，且，，则x1x2+y1y2=0.现有与互相垂直，且，，则锐角∠α的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.抛物线y=x2+2x-1的开口方向 . 12.在音乐课上某同学发现：音乐也可以有数学问题！如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB=9，则线段BC的长是 . 13.若关于x的方程x2+ax-2=0有一个根是1，则a= ． 14.几年级某班准备从甲、乙、丙三名同学中选一人参加学校组织的跳绳比赛.经过三轮测试，他们的平均成绩都是190个/分，方差分别是，，，要从中选一名平均成绩好，且发挥稳定的去参加比赛，则派 同学去参赛更合适（填“甲”、“乙”、“丙”）. 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，，则BC的长为 . 16.如图所示，二次函数y1=ax2+bx-3的图象与一次函数y2=-x+m的图象交于A（-1，0），B（2，-3）两点，当y2＞y1时，自变量x的取值范围是 . 17.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的边AO在x轴上，且AO=3，反比例函数的图象经过点B，延长BO，与反比例函数的图象交于点P，则点P的坐标为 . 18.“嫦娥”揽月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“北斗”指路、“天和”遨游星辰.新中国成立75年来，中国航天事业从无到有、从弱到强，实现历史性、高质量、跨越式发展.某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了航空航天模型.已知该模型每件成本20元，按每件24元出售，每日可售出40件.经市场调查发现，这种模型每 ... ...
