14.2 三角形全等的判定（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如图所示的四个三角形中全等的是（ ） A．①与② B．②与③ C．②与④ D．③与④ 2．如图，小明不慎把三角形玻璃打碎成四块，他只要带哪一块去即可定制出和原来一样的三角形玻璃？（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点A和B，在岸边标记目标点C、D，使，并利用测角仪测得．此时，利用三角形全等的性质，测量长度即可得到河宽．要说明两个三角形全等最恰当的理由是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（ ） A．m B． C． D． 5．如图，，且，于点，于点．若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，已知，要判断，若根据“”，则还需要的一个条件是 ． 7．如图，，，则 ，根据是 ． 8．如图，，E为的中点．若，，则 ． 9．如图，，是的高，与相交于点F，若，且，则的面积为 ． 10．如图，将放置在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是 ． 三、解答题 11．如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 12．数学老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，阳阳所在小组的任务为测量教学楼顶部宣传牌的高度．他们制订了测量方案进行实地测量，完成如下的测量活动报告： 活动报告 课题 测量教学楼顶部宣传牌的高度 目的 运用所学知识解决实际问题 工具 皮尺、测角仪、激光笔等 测量方案及示意图 如图，阳阳在地面上的点C处安装一测角仪，测得的度数，然后沿方向走到点E处，在点E处安装一测角仪，此时，测得的度数，发现与互余，同时测得，，利用激光笔测得点A、点Q和点P在一条直线上． 说明 已知图中所有点均在同一平面内，，测角仪与地面的距离忽略不计． 安全 测量过程中注意自己及他人的安全． 请你根据活动报告求出教学楼顶部宣传牌的高度． 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 答案与解析 14.2 三角形全等的判定（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如图所示的四个三角形中全等的是（ ） A．①与② B．②与③ C．②与④ D．③与④ 【答案】C 【解析】先分别求出四个三角形的第三个角，再依据全等三角形判定定理（ASA ），判断哪两个三角形全等，即看是否有两角及其夹边分别相等 ．本题主要考查全等三角形的判定（ASA ），熟练掌握“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”是解题的关键． 解：①中，已知两角为、，则第三个角为，且与夹边为 ． ②中，已知两角为、，则第三个角为，与夹边为 ． ③中，已知两角为、，则第三个角为，与夹边为． ④中，已知两角为、，则第三个角为，与夹边为 ． 因此①与②不全等， ②与③不全等，②与④全等，③与④不全等． 故选：C ． 2．如图，小明不慎把三角形玻璃打碎成四块，他只要带哪一块去即可定制出和原来一样的三角形玻璃？（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解析】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．根据全等三角形的判定定理进行判定即可． 解：①只能确定一个角，不能确定全等三角形； ②边和角都不能确定，故不能确定全等三角形； ③能确定两个角及其夹边，能确定全等三角形； ④边和角都不能确定，故不能确定全等三角形； 根据全等三角形的判定定理，进行判定即可定制出和原来一样的三角形玻璃． 故选C． 3．如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点A和B，在岸边标记目标点C、D，使，并利用测角仪测得．此时，利用三角形全等的性质，测量长度即可得到河宽．要说明 ... ...
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