3.1.1 认识分式 课件(共14张PPT) 2025-2026学年青岛版（2024）初中数学八年级上册

(课件网) 3.1.1 认识分式 第3章 分式 学习目标 1.理解分式的概念，并会判断一个代数式是否为分式. 2.理解分式有意义的条件，会求分式的值. 活动探究 （2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为( ），把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为（ ）. （1）长方形的面积为10，长为7，则宽为( )；长方形的面积为S，长为a，则宽为( ). V S 活动1：式子 ， 以及式子 ， 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？和同伴一起交流. 相同点： 不同点： 分母中是否含有字母 （观察分母） 分子A、分母B都是整式 在形式上都具有分数 形式 任务一：理解分式的概念，并会判断一个代数式是否为分式. 如果把A÷B写成的形式，其中A，B都是整式，且B中含有字母，那么代数式就叫作分式。 其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母。 活动小结 分式必须满足三个条件：①形如 的式子； ②A、B都是整式； ③分母B中含有字母. 三个条件缺一不可 整式 整式 分式 整式 分式 分式 分式 分式 分式 整式 练一练 下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 任务二：理解分式有意义的条件，会求分式的值. 活动1：小组互相讨论，完成下列问题. 问题1：已知分式 ，则 (1) 当 x=1 时，分式的值是多少 (2) 当x=-2时，你能求出分式的值吗 (3)当x=2时，分式的值是多少？ （1）x=1，分式 = = -1 . （2）不能，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. （3）x=2，分式 = = 0. 问题2：参照问题1，回答以下问题. (1)要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ (2)分式 在什么条件下值为0？ 当A=0，且B≠0时，分式 的值为0. 当B≠0时，分式 有意义. 活动小结 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 1.如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 解：依题意得：x2-1=0且2x+2≠0， 分析：分式值为0的条件分子为0，分母不为0，求出x的值即可. 解得x=1， 即分式 的值为0时，x的值是1. 练一练 解：（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即 x≠0； （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即 x≠1； （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0，即 b≠ ； （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0，即 x≠y. 2.下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义： （1） （2） （3） （4） 当堂检测 C -1 1.下列代数式中，属于分式的有( ) A． B． C． D． 2.若分式 的值不存在，则x的值为 . 3.当x=0，-2， 时，分别求分式 的值. 解：当x=0时， 当x=-2时， 当x= 时， 课堂总结 定义 有意义的条件 分式 值为零的条件 1.符合 的形式（A，B为整式）； 2.B中含有字母，且B≠0 当B≠0时，分式 有意义. 当A=0且B≠0时，分式 值为零. 针对本节课的关键词“分式”，你能说说学到了哪些知识吗？ ... ...