3.2.1 约分 课件(共14张PPT)2025-2026学年青岛版（2024）初中数学八年级上册

(课件网) 3.2.1 约分 第3章 分式 1.理解分式约分的概念、最简分式的概念. 2.掌握分式约分的方法，能运用分式的基本性质进行约分，将分式化到最简. 分数的约分和通分在分数中起着非常重要的作用，你还记得分数的约分和通分法则吗？ 分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫作分数的约分. 分数的通分：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫作分数的通分. 任务一：理解分式约分的概念、最简分式的概念. 活动：完成下列计算，并回答问题. ( ) (1)填空，并想一想，怎样的分数需要进行约分？分数的约分是如何进行的？ (2)仿照分数约分的方法，对下列分式约分，并与同学交流，说说约分的依据. ( ) 3 5 ; . 观察约分后得到的分式，它们还能继续约分吗？ 利用分式的基本性质， 把一个分式的分子和分母中除1以外的公因式约去， 叫作分式的约分。 当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫作最简分式. 归纳总结 任务二：能运用分式的基本性质进行约分，将分式化到最简. 活动1：各小组对下列分式约分，并交流讨论，说说你的解题方法. (1) ； (2) ； (3) . 解：(1) ； (2) ； 分析:为约分，要先找出分子和分母的公因式. (3) . 注意：1.分式约分的结果应当是最简分式或整式. 2.分式的分子或分母带有负号，应先将负号化去. 解：(1) ； (2) ； (3) . 活动小结 1.约分关键———确定分子和分母的公因式. 2.约公因式的方法：约去系数的最大公约数和相同字母或因式的最低次幂. (1)分子、分母都是单项式：约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (2)分子、分母含有多项式：将多项式分解因式，再约去分子、分母所有公因式． 解:（1） （2） 活动2：完成下列计算，并与同学交流，说说你的解题步骤： （1） ； （2） . 分析：把整式的除法写成分式的形式，再利用约分进行运算. 练一练 化简： （1） ； （2） . 解：（1） （2） B 1.下列各式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2.下列约分正确的是 . （4） 解：(1) ； (2) ； (3) . 3.约分： (1) ； (2) ； (3) . 针对本节课的关键词“约分”，你能说说学到了哪些知识吗？ 将分式的分子、分母中的公因式约去. 约分的概念 最简分式概念 约分的运用 最简分式 分式的约分