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课件网) 3.5.2 比例 第3章 分式 1.理解比例的概念，能判断式子是否成比例. 2.掌握比例的基本性质，会应用其求值. 3.会运用比例的基本性质解决实际问题. 任务一：理解比例的概念，能判断式子是否成比例. 活动：已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2 的半径r2=3,独立解决下列问题： r1∶r2=l1∶l2 （1）⊙O1、⊙O2的周长l1、l2分别是多少？ （2）比较r1∶r2，l1∶l2，你发现了什么？ 新知生成 表示两个比相等的式子叫作比例式，简称比例. 如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，那么就说 a， b，c， d 四个数成比例. 可以写成 a∶ b=c∶ d 或. 在比例中， a， b， c， d 叫作组成比例的项， 其中 a 与 d 叫作比例的外项， b 与 c 叫作比例的内项。 当比例的两个内项相等时，即当时， b 叫作 a 和 c 的比例中项。 练一练 判断下面各组比能不能组成比例,若成比例，指出比例的外项和内项. (1)6∶10 和 9∶15 (2) (3) 注意：判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等. 外项 内项 外项 外项 内项 内项 任务二：掌握比例的基本性质，会应用其求值. 活动1：利用等式的基本性质，思考下列问题. 比例 ，其中a,d是比例的外项，b,c是比例的内项，若在比例 的两边同乘bd（bd≠0），你发现比例内项和外项之间有怎样的关系？ 比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积. 即：如果 ，那么ad=bc(bd≠0). 思考：反过来，若ad=bc(bd≠0),你能得出什么等式关系？为什么 如果ad=bc(bd≠0)，那么a：b=c:d或者a:c=b:d. 小组讨论 各小组就所学知识(如比和比例含义等)，探讨比和比例有什么区别？ 区别 比 比 例 定义 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫比例 构成 由两个数组成，分别是比的前项和后项 由四个数组成，分别是比例的外项，比例的内项 基本性质 比的前项和后项同乘或除以相同的数(0除外)，比值不变 在比例里，内项积=外项积 活动2：比一比，看谁做的又快又对！ 已知: ，求 的值. 解： 因为 = ，所以5(a － 2b) =3( 3b－a )， 即 5a － 10b=9b－3a，解得 8a=19b， 所以 =. 练一练 1.若 =－， 则的值为_____. 2.已 知=，那么=_____. 任务三：应用比例的基本性质解决实际问题. 活动：已知在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻蜓双翼伸展开的宽度是40厘米，该图片的比例尺是1∶0.2，那么蜻蜓双翼伸展开的实际宽度是多少？ 解：设蜻蜓双翼伸展开的实际宽度为x厘米， 由题意，得40∶x=1∶0.2， 利用比例的基本性质，解得x=8， 所以蜻蜓双翼伸展开的实际宽度是8厘米. 1.填空： （1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是 . （2）已知3是x与4的比例中项，写成比例式应为 ，其中x= . （3）如果5a=3b，那么 = . （4）已知 ，则 = . 9 2.将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14cm，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？(用比例的方法求解) 解：设新的高度是x cm， 由题意得14∶6＝x∶(21＋6)，解得x＝63， 答：新的高度是63 cm. 3.学校购进图书800册，高年级分配其中的 ，余下的按3：1的比例分配给中、低年级，其中求中、低年级各分得图书多少本？ 解：由题意，得中、低年级共分得图书 设中年级分得图书x本，则低年级分得图书600-x本， 得x：600-x=3：1， 利用比例的基本性质，得 x=1800-3x,解得x=450,y=150， 所以中年级分得图书450本、低年级分得图书150本. 针对本节课的关键词“比例”，你能说说学到了哪些知识吗？ 比例 定义：表示两个比相等的式子叫作比例式，简称比例. 定义和性质的应用 性质：内项积=外项积，即若 ，则ad=bc(bd≠0). ... ...
