(课件网) 4.1.1 图形的轴对称 第4章 图形的轴对称 1.认识图形的一种变化———轴对称； 2.理解两个图形成轴对称的概念，并能解决相关问题. 任务：了解轴对称概念，找出两图形关于某直线对称的对应点. 活动：做一做，并回答问题. 问题1：在纸上画出△ABC与一条直线l，你能以直线l为折痕，通过折叠，得到另一个△A'B'C'吗？试一试. 问题2：△ABC与△A'B'C'全等吗？为什么？ A B C l B′ C′ A′ 小结：把一个平面图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫作轴对称，这条直线叫作对称轴. 问题3：观察如下三组图案，把其中一个图案以直线l为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ A B C · A′ B′ · C′ · A B C · A′ B′ · C′ · 对称点 对称轴 活动小结 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫作对应点.如果两个点关于一条直线成轴对称，那么其中一个点叫作另一个点关于这条直线的对称点. 交流讨论：1.成轴对称的两个图形一定全等吗？ 2.两个全等图形一定成轴对称吗？ A B C D C B A D E B D C 成轴对称的两个图形是全等形， 但全等形不一定成轴对称(考虑位置). 例1 如 图 ，△ ABC 和 △ DEF 关 于 直线 l 成轴对称，已知∠A=115°，∠E=42°， DF=8，求∠F 的度数和 AC 的长. 解：因 为 △ ABC 和 △ DEF 关 于 直 线 l 成轴对称， 所以△ ABC ≌ △ DEF。 所以∠ D= ∠ A=115° ， AC=DF=8。 又因为∠ E=42° ， ∠ D+ ∠ E+ ∠ F=180° ， 所以∠ F=180° - ∠ D- ∠ E=23° . 练一练 1.已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？ m A B C D F E 的对称点是点E 点D 点A的对称点是点F 对称点 点B 点C的对称点是_____ 能重合的点叫_____. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 （ ） 6 6 2. 请在下列一组图形符号 中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形. 1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( ) A.上海自来水来自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜 B 2.下列语句中正确的个数是( ) ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③两个成轴对称的图形不一定只有一条对称轴； ④成轴对称的两个图形的对应点一定在对称轴的两侧． A．1 B．2 C．3 D．4 A 3.下列选项中，两个图形成轴对称的是( ) A. B. C. D. C 4.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( ) A．130° B．150° C．40° D．65° A 针对本课关键词“轴对称”，请回答以下问题. 1.图形的轴对称变化改变图形的形状和大小吗？ 2.成轴对称的两个图形是否全等 全等的两个图形是否成轴对称？ ... ...
