第4章 相交线和平行线自我评估（一） （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图1是杭州亚运会的吉祥物“琮琮”，通过平移“琮琮”可以得到的图形是（ ） A B C D 图1 2. 如图2，点C到直线l的距离是（ ） A. 线段CA的长度 B. 线段CM的长度 C. 线段CD的长度 D. 线段CB的长度 3. 下列推理正确的是（ ） A. 因为a∥d，b∥c，所以c∥d B. 因为a∥c，b∥d，所以c∥d C. 因为a∥b，a∥c，所以b∥c D. 因为a∥b，d∥c，所以a∥c 4. 如图3，下列说法错误的是（ ） A. ∠A与∠C是同旁内角 B. ∠1与∠3是同位角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠3与∠B是同旁内角 图3 图4 图5 5. 如图4，下列条件中能判定AE∥CD的是（ ） A. ∠A=∠C B. ∠A+∠ABC=180° C. ∠C=∠CBE D. ∠A=∠CBE 6. 如图5，C是∠AOB上一点，利用尺规过点C作CN∥OA，下列说法错误的是（ ） A.图①的依据是同位角相等，两直线平行 B.图①以点E为圆心，MD的长为半径作弧，得到弧FG C.图②的依据是两直线平行，内错角相等 D.图②以点C为圆心，OM的长为半径作弧，得到弧NE 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同位角相等 8. 如图6，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=2∠AOC，若∠1=38°，则∠DOE的度数为（ ） A. 66° B. 76° C. 90° D. 144° 图6 图7 图8 9. 如图7是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 10. 如图8，AB∥CD，将一副直角三角板按图中所示摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．有下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 两种位置关系． 12. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并要说出自己作法的依据．小奇、小妙两位同学的作法如图9，小奇说：“我的作法依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙的作法依据是 ． 13.如图10，五线谱是由等距离和等长度的五条平行线组成，若∠1-∠2=30°，则∠3的度数为 ． 图10 14. 如图11，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，则∠BOD的度数为 ． 图11 图12 图13 15. 如图12，已知∠B+∠DCB=180°，AC平分∠DAB，且∠D∶∠DAC=5∶2，则∠D的度数为 ． 16.如图13，AB∥DE，BF⊥AB，垂足为B，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（6分）如图14，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：DC∥AB．（需写出每一步的推理依据） 图14 18. （6分）如图15，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在格点上，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形A′B'C′（点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C′）． （1）请画出平移后的三角形A′B′C′，并标明对应字母； （2）若将三角形ABC经过一次平移得到图（1）中的三角形A′B'C'，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为 ． 图15 19. （8分）如图16是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N．当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数． 图16 20.（10分）如图17，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC=75°，ON将 ... ...
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