3.3.2 通分 课件(共18张PPT)2025-2026学年青岛版（2024）初中数学八年级上册

(课件网) 3.3.2 通分 1.了解并掌握通分、最简公分母的概念；（重点） 2.会找分式的最简公分母。（难点） 如何类比异分母分数的加减运算法则， 进行异分母分式的加法与减法运算呢？ 长方形ABCD 的面积保持10 cm2 不变，若AB 的长x cm 增加2cm，BC的长会减少多少 BC 的长原为 cm， 减少后为 思考：是异分母分式的加减运算，应当如何进行呢 类比异分母分数的加减运算，只需化成同分母分式的加减运算即可。 如何计算？ 回顾如何计算 ？ 7和4没有公因数，7×4就是最小公倍数，即最简公分母，然后通分。 化成同分母分式，x、x+2没有公因式，x(x+2)就是最简公分母。 (1)如何把化成同分母的分式？ ， 关键是找到公分母 (2)如何把、 ，它们的公分母分别是什么？ ①， 中系数的最小公倍数为6，字母x的最高次幂为，字母y的最高次幂为y，故公分母为6 。 ②， ， 故公分母为 。 这种不改变每个分式的值， 把几个异分母的分式化成同分母分式的变形叫作分式的通分。 通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母。 这样的公分母叫作最简公分母。 在求最简公分母时应注意： （1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （2）当分母是多项式时，一般应先分解因式. 例3 　 把下列各组分式通分。 (1) (2) 。 解： (1)分式 最简公分母为 ， (2)因为， 所以分式最简公分母为 当分母是多项式时， 应先将分母分解因式， 以便于找出它们的最简公分母。 (2) （1） 的最简公分母是_____ （2） 的最简公分母是_____ （3） 的最简公分母是_____ 1.找最简公分母 练一练 2.通分： 解： 最简公分母是 解： 最简公分母是 (x-5)(x+5) 1. 分式 和 的最简公分母是（　C　） A. 6y B. 3y2 C. 6y2 D. 6y3 C 2. （易错）分式 与 的最简公分母是（　A　） A. 2（x－1） B. x2－1 C. x－1 D. 2（x－1）2 A 3. 若分式 的分母经过通分后变成2(a－b)2(a＋b)，则分子变为（　　） A. 6a(a－b)2(a＋b) B. 2(a－b) C. 6a(a－b) D. 6a(a＋b) C 4. 通分： （1） ， ； 解：（1） ＝ ， ＝ . （2） ， ； （2） ＝ ， ＝ . （3） ， ； （3） ＝ ＝ ， ＝ . （4） ， ， . （4） ＝ ＝－ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ . 2.确定最简分式的最简公分母的一般思路： （1）找系数； （2）找字母； （3）找指数； （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）若分母的系数是负数，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 1.化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分.