3.5.2 比例 课件(共17张PPT)2025-2026学年青岛版（2024）初中数学八年级上册

(课件网) 3.5.2 比例 1.理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能准确判断四个数是否成比例；（重点） 2.会用比例性质解比例、求比值，解决实际问题。（难点） 什么叫做比 两个整式A 与B (B ≠0)相除， 叫作A与B 的比， 记作A∶ B 或。其中， A 叫作比的前项， B 叫作比的后项。 分式一定是比， 比不一定是分式。 如图， 已知☉ 的半径为 ， 直径为 ， 周长为; ☉ 的半径为 ， 直径为， 周长为。 = 2π 2π 分别计算 观察计算结果， 你能发现什么结论 表示两个比相等的式子叫作比例式， 简称比例。 如果a与b的比等于c与d的比， 那么就说a ， b ， c ， d 四个数成比例。 可以写成a ∶b =c ∶ d 或。 在比例中，a ， b ， c ， d叫作组成比例的项， 其中a与d叫作比例的外项，b与c叫作比例的内项。 当比例的两个内项相等， 即当= 时， b叫作a和c的比例中项。 例1 判断4:6和5:10能不能成比例。 解： 所以4:6和5:10不能成比例。 例2 判断10:20和30:60能不能成比例。 解： 所以10:20和30:60能成比例。 交流讨论：比例是一个包含比的等式， 依据等式的基本性质， 你能推出比例具有什么性质 在等式的两边同时乘bd ， 根据等式的性质2，可得ad =bc 。 比例的基本性质 在比例中， 两外项的乘积等于两内项的乘积。 符号语言：如果，那么ad =bc。 如果ad =bc，那么(bd≠0)。 反之也成立，即 由 还可得到哪些比例式？ 两边同时除以cd 两边同时除以ab 两边同时除以ac 等式的性质 (a，b， c，d ≠0) 例3 根据下列条件，求 a∶b 的值： （1） 4a = 5b ； （2） 解：（1）a∶b=5:4 （2） a∶b=7:8 例4 宇航员在空间站与地球上所受的重力比大约是1∶ 5 000。 如果一名宇航员在地球上所受的重力为650 N， 那么他在空间站上所受的重力约为多少 解: 设该宇航员在空间站上所受的重力约为x N。 根据题意， 得 x ∶650=1∶ 5 000。 利用比例的基本性质， 得5 000x =650 ， 解方程， 得 x=0.13， 所以， 该宇航员在空间站上所受的重力是0.13 N。 例5 已知求a∶b。 解: 因为， 所以利用比例的基本性质， 得 2(a -b) =a ， 所以a =2b ，所以a:b =2。 1.若 = ，则ab=(　　) A.6　 B. 　 C.1　 D. A 解析：根据比例的基本性质可知，因为 = ，所以ab=6.故选A. 2.若 =3，则 的值为(　　) A. 　 B.2　 C. 　 D.3 A 解析：因为 =3，所以a+b=3b，所以a=2b， 所以 = = ，故选A. 3.若 = ，求分式 的值. 解：因为 = ，所以b=2a， 所以 = = = . 4.若有理数m，n满足3m+2n=0，且mn≠0，则 - 的值为(　　) A.- 　 B. 　 C.- 　 D. D 解析：因为3m+2n=0，所以3m=-2n，所以 =- ， =- ， 所以 - =- - =- + = ，故选D. 请问你本节课有什么收获？谈谈你的收获与反思。 ... ...