1．3 两条直线的平行与垂直 1.3.1 两条直线的平行与垂直(1) 一、 单项选择题 1 (2024南通一中月考)过点(1，2)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线的方程为( ) A. 2x－y＝0 B. 2x－y－4＝0 C. 2x＋y－4＝0 D. 2x＋y－5＝0 2 (2024启东一中月考)已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则实数m的值为( ) A. －1或0 B. 0或1 C. 1 D. 2 3 若直线ax＋2y－6＝0与直线3x＋(a＋5)y＋3＝0平行，则实数a的值为( ) A. －6 B. 1 C. －6或1 D. 3 4 若a为实数，则“a＝1”是“直线l1：ax＋y＋2＝0与直线l2：x＋ay－3－a＝0平行”的( ) A. 充要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充分且不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 5 已知直线mx＋ny＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0平行，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为( ) A. 4和3 B. －4和3 C. －4和－3 D. 4和－3 6 (2024华中师大一附中月考)将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相同)的纸折叠一次，使点(2，0)与点(－2，4)重合，点(2 021，2 022)与点(m，n)重合，则m＋n的值为( ) A. 1 B. 2 023 C. 4 043 D. 4 046 二、 多项选择题 7 满足下列条件的直线l1，l2一定互相平行的是( ) A. 直线l1经过点A(2，1)，B(－3，5)，直线l2经过点C(3，－3)，D(8，－7) B. 直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点M(3，2)，N(－2，－3) C. 直线l1平行于y轴，直线l2经过点P(0，－2)，Q(0，5) D. 直线l1：y＝1，直线l2：y＝2 8 已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，则下列说法中正确的有( ) A. 当m＝3时，直线l1与l2重合 B. 若l1∥l2，则m＝0 C. 直线l1过定点(－6，0) D. 直线l2一定不与坐标轴平行 三、 填空题 9 (2024灌云一中期中)直线l过点(－1，1)，且与直线x＋2y＝0平行，则直线l与两坐标轴围成的三角形面积为_____． 10 直线l：x＋y＋1＝0的倾斜角α为_____，过点(2，0)且与直线l平行的直线方程是_____． 11 (2025海门中学月考)直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则实数a的值为_____． 四、 解答题 12 根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行． (1) l1经过点A(1，1)，B(－3，－3)，l2经过点C(3，4)，D(8，9)； (2) l1的倾斜角为30°，l2经过点M(2，2)，N(5，3). 13 (2024青州一中期中)已知平面直角坐标系内有三点A(－2，－4)，B(2，0)，C(－1，1). (1) 求直线AB的斜率和倾斜角； (2) 若A，B，C，D四点可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标及CD所在直线的方程； (3) 若E(x，y)是线段AC上一动点，求的取值范围． 1．3.2 两条直线的平行与垂直(2) 一、 单项选择题 1 过点(－1，2)且与直线x－y－1＝0垂直的直线l的方程为( ) A. x＋y－3＝0 B. x－y＋3＝0 C. x＋y－1＝0 D. x－y＋1＝0 2 已知点A(1，－2)，B(m，2)，若线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( ) A. －2 B. －7 C. 3 D. 1 3 (2024启东中学月考)已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C. 可能重合 D. 无法确定 4 (2024海门实验中学月考)若直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a的值为( ) A. 1 B. 3 C. 0或1 D. 1或3 5 (2024宁波中学月考)已知直线l1：y＝－x－1，l2：y＝k2x－2，则“k＝2”是“l1⊥l2”的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6 (2024白城一中期中)已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为( ) A. 10 B. －4 C. 0 D. 14 二、 多项选择题 7 (2024唐山一中期末)已知直线l1：(a＋2)x＋3y ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
