3．1.2 椭圆的几何性质(1) 一、 单项选择题 1 已知椭圆的方程为2x2＋3y2＝1，则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 2 椭圆＋＝1与＋＝1(0b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A，B在椭圆上，AB⊥F1F2于点F2，AB＝4，F1F2＝2，则椭圆的长轴长为( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 4 (2024扬州红桥高级中学期中)已知点F1(－3，0)，F2(3，0)，若圆C：x2＋y2＝r2(r>0)上存在点P，使得PF1＋PF2＝10，则实数r的取值范围是( ) A. [3，5] B. (0，5] C. [4，5] D. [16，25] 5 (2024启东中学期末)已知点A(m，n)在椭圆＋＝1上，则2m2＋n2的最大值是( ) A. 6 B. 8 C. 3 D. 2 6 设m为正实数，椭圆C：＋＝1长轴的两个端点是A1，A2.若椭圆C上存在点P满足∠A1PA2＝120°，则实数m的取值范围是( ) A. (0，1]∪[9，＋∞) B. (0，1]∪[3，＋∞) C. (0，]∪[4，＋∞) D. (0，]∪[9，＋∞) 二、 多项选择题 7 (2024保定唐县一中月考)已知椭圆C：＋＝1，则下列说法中正确的是( ) A. 椭圆C的焦点在x轴上 B. 椭圆C的长轴长是2 C. 椭圆C的焦距为4 D. 椭圆C的离心率为 8 (2024通州中学月考)已知椭圆C：x2＋4y2＝16的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的任意一点，则下列说法中正确的是( ) A. 椭圆C的离心率为 B. PF1＋PF2＝8 C. PF1的最大值为4＋2 D. 使∠F1PF2为直角的点P有4个 三、 填空题 9 已知椭圆x2＋my2＝1的离心率e∈，则实数m的取值范围是_____． 10 (2024海门中学月考)已知B是椭圆＋y2＝1的上顶点，M是椭圆上的任意一点，则MB的最大值为_____． 11 (2024白蒲高级中学月考)椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别是F1，F2，若P为该椭圆上一点，且PF1＝5PF2，则此椭圆离心率的取值范围是_____． 四、 解答题 12 (2024镇江中学月考)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点A(－2，0)，且两个焦点和短轴的两个顶点围成四边形的面积为4，求椭圆C的标准方程和离心率． 13 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点A(0，)，B. (1) 求椭圆C的离心率和焦点坐标； (2) 直线l经过点(－1，0)，且垂直于椭圆的长轴，与椭圆交于D，E两点，求△BDE的面积． 3．1.2 椭圆的几何性质(2) 一、 单项选择题 1 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，上、下顶点分别为B1，B2，M是FB1的中点，若FB1⊥MB2，则椭圆C的离心率为( ) A. B. C. D. 2 在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆．已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为( ) A. 30cm B. 10cm C. 20cm D. 10 cm 3 (2024上海二中月考)若直线mx＋ny－5＝0与圆x2＋y2＝5没有公共点，则过点P(m，n)的一条直线与椭圆＋＝1的公共点的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2 4 (2024衢州中学期末)已知P是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一动点，且点P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 5 (2024南京一中月考)已知定点M(m，0)，P为椭圆C：＋y2＝1上一动点，当PM取得最小值时，P恰为椭圆C的右顶点，则实数m的取值范围是( ) A. [1，＋∞) B. C. [，＋∞) D. [2，＋∞) 6 (2024洛阳一中期末)已知椭圆C：＋＝1，P为椭圆上一点，若∠F1PF2＝90°，r为△F1PF2的内切圆的半径，则r的值为( ) A. 2＋ B. 2－ C. 2－ D. 2＋ 二、 多项选择题 7 (2024淄博实验中学期中)已知椭圆＋＝1(0
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
