第1节 动量和动量定理 [教材链接] (1)质量 速度 (2)mv (3)千克米每秒 kg·m/s (4)矢量 速度 例1 (1)1.3×104 kg·m/s (2)1.5×104kg·m/s,与碰后速度方向相同 [解析] (1)碰撞前汽车动量p0=mv0=1.3×104 kg·m/s (2)碰撞后汽车动量p1=mv1=0.2×104 kg·m/s 取汽车碰后速度的方向为正方向,碰撞前后汽车动量的变化量Δp=p1-p0=[0.2×104-(-1.3×104)] kg·m/s=1.5×104 kg·m/s 方向与碰后速度方向相同 例2 2∶1 ∶1 [解析] 当它们的速度相同时,它们的动量之比p甲∶p乙=m甲v甲∶m乙v乙=m甲∶m乙=2∶1;当它们的动能相同时,它们动量之比p甲'∶p乙'=m甲v甲'∶m乙v乙'=∶=∶=∶1. 例3 D [解析] 篮球的重心下降0.8 m时速度为v1== m/s=4 m/s,方向向下,反弹后篮球的重心上升0.2 m,对应的初速度为v2== m/s=2 m/s,方向向上,规定竖直向下为正方向,Δp=-mv2-mv1=-0.5×2 N·s-0.5×4 N·s=-3 N·s,故D正确. [教材链接] (1)力 力的作用时间 N·s (2)力 时间 (3)力 (4)动量 例4 AC [解析] 重力的冲量大小为mgt,故A正确;拉力的冲量大小为Ft,故B错误;物体做匀速直线运动,可知摩擦力f=Fcos θ,则摩擦力的冲量大小为ft=Ftcos θ,故C正确;物体做匀速直线运动,合外力为0,所以合外力的冲量为0,故D错误. 例5 (1)mgt,方向竖直向下 (2)mgtcos θ,方向垂直于斜面向上 (3)μmgtcos θ,方向沿斜面向下 (4)μmgtcos θ+mgtsin θ,方向沿斜面向下 [解析] (1)物块受到的重力大小为G=mg,方向竖直向下 根据冲量公式,重力的冲量大小为IG=Gt=mgt,方向竖直向下 (2)物块受到的支持力大小为N=mgcos θ,方向垂直于斜面向上 根据冲量公式,支持力的冲量大小为IN=Nt=mgtcos θ,方向垂直于斜面向上 (3)物块受到的摩擦力大小为f=μmgcos θ,方向沿斜面向下 根据冲量公式,摩擦力的冲量大小为If=ft=μmgtcos θ,方向沿斜面向下 (4)方法一:物块受到的合外力F合=μmgcos θ+mgsin θ,方向沿斜面向下 根据冲量公式,合外力的冲量I合=F合t=μmgtcos θ+mgtsin θ,方向沿斜面向下 方法二:重力的冲量可分解为沿斜面向下的冲量IG∥=Gsin θ·t=mgtsin θ和垂直于斜面向下的冲量IG⊥=Gcos θ·t=mgtcos θ 合外力的冲量等于各力冲量的矢量和,由于沿斜面方向的合冲量为I合∥=If+IG∥=μmgtcos θ+mgtsin θ,方向沿斜面向下,垂直于斜面方向的合冲量为I合⊥=IN-IG⊥=0 所以合外力的冲量I合=μmgtcos θ+mgtsin θ,方向沿斜面向下 例6 20 N·s [解析] 由F t图像知,在拉动的过程中,拉力F的大小是变化的,在0~0.2 s,力F由零增大到40 N;在0.2~0.4 s,力F保持40 N不变;在0.4~0.8 s,力F由40 N减小到零. 由于F是变力,故不能直接用公式I=F·t来计算,由于F t图像中图线与t轴所围的面积表示变力F的冲量,所以I=×(0.2+0.8)×40 N·s=20 N·s. [科学推理] 这个物体在碰撞过程中的加速度a= 根据牛顿第二定律得F=ma 联立得F=m 整理得Ft=m(v'-v)=mv'-mv 即Ft=mv'-mv=Δp. [教材链接] (1)冲量 动量 (2)I=mv2-mv1 (3)冲量 例7 1.5×103 N 方向竖直向上 [解析] 方法一:运动员刚接触网时速度的大小 v1== m/s=8 m/s,方向竖直向下 (2分) 刚离网时速度的大小 v2== m/s=10 m/s,方向竖直向上 (2分) 规定竖直向上为正方向,设运动员与网接触的过程中网对运动员的作用力为F,对运动员,由动量定理有 (F-mg)t=mv2-m(-v1) (2分) 解得F=+mg= N+60×10 N=1.5×103 N,方向竖直向上. (1分) 方法二:此题也可以对运动员下降、与网接触和上升的全过程应用动量定理,从3.2 m高处自由下落的时间为 t1== s=0.8 s (1分) 运动员弹回到5.0 m高处所用的时间为 t2== s=1 s (1分) 整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的 t3=1.2 s的时间内受到网对其向上的弹力F的作用.规定竖直向上为正方向,对全过程应 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
