1.1.3 集合的交与并 课件（26页） 2025-2026学年湘教版2019高中数学必修第一册

1.1.3 集合的交与并 学习目标 1.理解两个集合的交集与并集的含义,能求两个集合的交集与并集； 2.能使用Venn图表达集合的基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用； 3.掌握交集与并集的相关性质并会应用. 复习回顾 B A ????????? ? A(B) 或 2、若?????????并且?????????，则????=????. ? 若????=????,且????=????,则????=????. ? A(B) ????=???? ? ???? ? ???? ? ????????? ? 3、如果?????????但????≠????，就说????是????的真子集，记作????????? ? ①若?????????,且?????????,则?????????. ? ②若????≠?,则?????? ? 1、若由????∈????能推出????∈????，就说?????????． ? ????????? ? A?B,且B?C,那么A?C ? ?????? ? A A 4、 ={????|????∈????,且?????????} ? A 发现 新课导入 招聘 我公司现招聘工作人员，要求： *高中或高中以上学历； *中文打字速度达80字/????????????. ? 问题1：右图是某电子技术服务公司在媒体上刊登广告招聘工作人员的信息，你能从招聘信息上发现什么？ 有两个条件，满足其中一个条件的人员组成一个集合，两个条件就确定了两个集合.该公司希望，应聘人员是这两个集合的共有元素. 问题2：妈妈去超市买水果,洋洋喜欢吃葡萄、圣女果、苹果、橙子、枇杷,哥哥喜欢吃圣女果、香梨、苹果、樱桃.妈妈哪些水果要多买一些? 新课导入 葡萄橙子枇杷 香梨 樱桃 圣女果 苹果 两人都喜欢吃的水果是圣女果、苹果,这两种水果要多买一些. 新课学习 知识点1：两个集合的交 在数学里，把所有既属于????又属于????的元素组成的集合，称为????与????的交集，记作????∩????，读作“????交????”，即 ????∩???? ={????| ???? ∈ ???? ，且 ???? ∈ ???? }. ? ????∩???? ? ???? ? ???? ? ????∩???? ? ???? ? ???? ? ????∩???? ? ???? ? ???? ? {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}∩ ? ???? ???? ? ???? ???? {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 填表： ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ????∩???? ? ????∩???? ? 新课学习 交集的性质： ①????∩????=???? ②????∩?= ? ③????∩????=????∩???? ④????∩????=????? ????????? ? ? ? 例题解析 例1 求下列每对集合的交集： （1）A={2，3，5，7，11}，B={9，10，8，6，1，4}； （2）C={????|????2?4????+3=0}，D={????|3?????????2=0}. ? 解：（1）由于集合????,????没有相同的元素，故????∩????=?. ? （2）由题意得C={1,3}，D={3,0}， 故????∩????={1,3}∩{3,0}={3}. ? 例题解析 例2 设方程 2????+3????=7的全体解组成集合????，方程3?????????=5的全体解组成集合V，求????∩????. ? 解：????∩????是两个方程联立而成的方程组2????+3????=73?????????=5的解集， ? 解方程组可得????=2????=1 ? 用符号来表示就是： ????={(????，????)|2????+3????=7}, ????={(????，????)|3?????????=5} ? ????∩????={(????，????)|2????+3????=7且3?????????=5}={(2,1)}. ? 求两个集合交集的方法 (1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可. (2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集。两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍. 方法提炼 妈妈去超市买水果,洋洋喜欢吃葡萄、圣女果、苹果、橙子、枇杷,哥哥喜欢吃圣女果、香梨、苹果、樱桃. 想一想:为了让洋洋和哥哥都吃到心爱的水果，妈妈一共要买要几种水果? 新课学习 葡萄橙子枇杷 香梨 樱桃 圣女果 苹果 妈妈一共要买要7种水果. 新课学习 生活中，可能碰到两组东西放在一起计算的问题，例如： 两个阅览室共有多少种不同的图书？ 几个鱼缸里共有多少种不同种类的鱼？ 两本英语词典共收录了多少个单词？ 解决这类问题，需要引入集合的运算：集合的并。 ... ...