2024-2025学年贵州省铜仁市江口县九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若（-3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 2.方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A. 1，2，3 B. 1，2，﹣3 C. 1，﹣2，3 D. ﹣1，﹣2，3 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，sinA=，则BC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 2 4.选择合适的统计图表示：某城市家庭人口数的统计结果为：2口人家占10%，3口人家占50%，四口人家占20%，5口人家占10%，其他占10%宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 5.函数y=的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.二次根式有意义时，x的取值范围是（ ） A. x≥-3 B. x＞-3 C. x≤-3 D. x≠-3 7.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（ ） A. y= B. y= C. y= D. y= 8.如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC、BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=8m,则AB的长是（ ） A. 14m B. 16m C. 18m D. 20m 9.如图①是一种手机平板支架，图②是其侧面结构示意图.托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动.若量得支撑板长CD=8，∠CDE=α，则点C到底座DE的距离为（ ） A. 8sinα B. 8cosα C. D. 10.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（ ） A. 12步 B. 24步 C. 36步 D. 48步 11.如图，在△ABC中，高BC，CE相交于点F，图中与△BEF相似的三角形共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.若一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根分别是a、b,则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.已知，则= . 14.已知关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根为-1，则另一个根为_____. 15.如图所示，矩形AOBC的面积为6，反比例函数y=的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k= _____． 16.在矩形ABCD中，AB=12，AD=16，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN，已知∠MAN=45°，若BN=4，则DM的长是_____. 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) （1）计算：. （2）解方程：（x+1）2=x+1. 18.(本小题10分) 如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5. （1）直接填空；的值为_____，的值为_____； （2）若DF=12，求DE和EF的长. 19.(本小题10分) 某淘宝商家出售一种零食，在销售过程中，该商家发现这种零食的日销售量y（单位：kg）与日销售单价x（单位：元）之间成反比例函数关系，它的图象如图所示， （1）求y与x的函数表达式，并根据图象写出自变量x的取值范围； （2）求当日销售单价为15元时，日销售量为多少？ 20.(本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥CE，∠ADC的角平分线DE交AB于点E，连接CE、AC，AC交DE于点O. （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，CD=5，求AB的长. 21.(本小题10分) “研学旅行”被越来越多的同学所喜爱.某校计划组织去南宁青秀山进行一次“研学旅行”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查（每人必选且只选一类），调查结果整理后，将这部分同学的态度划分 ... ...
