第23章《旋转》章节测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，若点和关于原点对称，则（ ） A． B．5 C． D．1 2．剪纸是中国非物质文化遗产的瑰宝，以刀剪为笔，红纸为媒，绘就千年文化传承．以下剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将 ABC绕点C顺时针旋转得到．当点落在的延长线上时，恰好，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图， ABC与关于点成中心对称，有以下结论： ①点与点是对称点；②； ③；④．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在 ABC中，，，，P是上的任意一点，连接，将绕点A按顺时针方向旋转至，使，连接．则线段长度的最小值为（ ） A． B．2 C．3 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的菱形的顶点B在y轴上，点A在第一象限，，将菱形绕原点O沿顺时针方向旋转，每次旋转，旋转第一次得到四边形（点与点A重合），则旋转第四次得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．如图，两张相同的宽为的矩形纸片叠放在一起，点是纸片中的任意一点．将一张纸片绕着点逆时针旋转，则旋转过程中，两张纸片重叠部分（即四边形）面积的最小值是（ ） A．8 B．8 C． D． 8．如图， ABC与都是等边三角形，，，连接，，若将绕点逆时针旋转，当点，，在同一条直线上时，线段的长为（ ） A． B． C．或 D．或 9．如图，抛物线：与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点．将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另一个交点为．若以，，，为顶点的四边形是矩形．则的值为（ ） A．2 B． C． D． 10．如图，是正 ABC内一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；四边形的面积是，其中正确结论有个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图， ABC绕某点旋转得到，则其旋转中心的坐标是 ． 12．如图， ABC与关于点成中心对称，，，，则点到的距离是 ． 13．如图，将 ABC绕点旋转得到，若点的坐标为，则点A的坐标为 ． 14．如图所示，在 中，，，，将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到， 与 相交于点 P．则 的最小值为 ． 15．一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O、；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得；交x轴于点；…若是其中某段抛物线上一点，则 ． 16．已知中，，，，分别是，的中点，连接，将 BDE绕顶点旋转，当点到直线的距离为1时，的长为 ． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，正方形是由正方形旋转而成的，点D在上． (1)直接写出旋转中心和旋转角； (2)若正方形的边长是1，直接写出的长． 18．点为 ABC中内任一点，连接，，，将绕点逆时针旋转，得到． (1)如图，试判断的形状，并说明理由． (2)若点是 ABC内一个动点，试说明当点B，P，D，E四个点满足什么位置条件时，PA的和最小． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题： (1)若 ABC经过平移后得到，已知点的坐标为，请作出； (2)若和关于原点成中心对称，画出； (3)在轴上找一点，使得的面积等于 ABC的面积，直接写出点的坐标． 20．正方形的对角线相交于点，正方形的顶点与点重合，而且这两个正方形的边长都是1．已知，与正方形的边分别交于，两点． (1)如图1，若，则重叠部分四边形的面积是_____． (2)当正方形绕点O旋转到如图2所示的位置时，四边形的面积是否发生变化？证明你的结论． 21．“感知”：如图① ABC和 ADE都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上，我们很容易得到，不需证明． “探究”：如图②将 ADE绕 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
