第22章《二次函数》单元检测试 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．下列变量具有二次函数关系的是（ ） A．圆的周长C与半径r B．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x C．正三角形的面积S与边长a D．匀速行驶的汽车，路程s与时间t 2．对于二次函数y＝﹣x2+2x﹣4，下列说法正确的是（ ） A．当x＞0，y随x的增大而减小 B．当x＝1时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点（﹣1，﹣3） D．图象与x轴有两个交点 3．将抛物线y＝x2﹣2x+3向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x﹣3）2+4 B．y＝（x+1）2+4 C．y＝（x+1）2+3 D．y＝（x﹣1）2+2 4．已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的顶点坐标为（﹣2，﹣1），下列说法正确的是（ ） A． B．当x＝﹣2时，二次函数有最小值为3 C．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 D．当﹣3＜x＜﹣1时，y＜0 5．若二次函数y＝（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（ ） A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或1 6．某宾馆有50个房间供游客居住，市场监管部门规定每间房价不得高于360元，当每个房间每天的定价为220元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的成本．有下列结论： ①若每个房间定价增加30元，则每天居住的房间数为47个； ②每个房间的定价可以有两个不同的值满足该宾馆某天利润为12000元； ③宾馆每天的最大利润为12250元． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知抛物线y＝a（x﹣3）2+2（a＞0）经过点A（1，y1），B（m，y2），C（n，y3），且|m﹣3|＜|n﹣3|＜2，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 8．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ） A． B． C． D． 9．如图，点A是抛物线y＝a（x﹣3）2+k与y轴的交点，AB∥x轴交抛物线另一点于B，点C为该抛物线的顶点．若△ABC为等边三角形，则a的值为（ ） A． B． C． D．1 10．函数y＝|x|﹣1的图象如图所示，类似地，函数y＝x2﹣4|x|﹣2的图象为（ ） A． B． C． D． 11．已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣4，则m等于（ ） A．5 B．﹣5或 C．5或 D．﹣5或 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，m），其中﹣4＜m＜﹣3．则下列结论： ①a﹣c＞0； ②方程ax2+bx+c﹣5＝0没有实数根； ③b＜﹣2； ④0． 其中错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．二次函数y＝x2+12x+10的顶点坐标为 ． 14．若是关于x的二次函数，则m的值为 ． 15．已知二次函数y＝x2﹣2x+c的图象上A，B，C三点的坐标分别为（m﹣1，yA），（m，﹣4），（m+1，yC）．若yA＝yc，则c的值为 ． 16．若二次函数y＝x2﹣3x﹣5+a与x轴有两个不同交点，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a值之和是 ． 17．如图，已知抛物线y＝﹣x2+4x﹣2和线段MN，点M和点N的坐标分别为（0，5），（4，5），将线段MN向下平移k（k＞0）个单位长度后与抛物线有两个交点，则k的取值范围是 ． 18．若一个点的坐标满足（k，2k），我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y＝（t+1）x2+（t+2）x+s（s，t为常数，t≠﹣1）总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分 ... ...
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