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课件网) 9.2 独立性检验 探究点一 列联表 探究点二 对独立性检验的理解 探究点三 独立性检验的综合应用 ◆ ◆ ◆ ◆ 课前预习 课中探究 备课素材 练习册 答案核查【导】 答案核查【练】 【学习目标】 1.通过实例，理解 列联表的统计意义. 2.通过实例，了解独立性检验及其应用. 知识点一 分类变量与列联表 1.分类变量 我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质， 这类随机变量称为分类变量. 2.列联表 （1）定义：一个描述两个分类变量分布的_____，称为列联表. 频数表 2.列联表 （2）一般地，对于两个分类变量Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类和类 ； Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据： Ⅱ 合计 类1 类2 Ⅰ 类 类 合计 _____ 上述表格称为_____. 列联表 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.( ) × （2） 列联表是借助两个分类变量之间频率大小的差异说明两 个变量之间是否有关系.( ) √ 知识点二 独立性检验 （1）定义：用 统计量研究两个分类变量Ⅰ和Ⅱ是否有关系的方法称 为独立性检验. （2）统计量：_ _____，其中 _____. （3）独立性检验的步骤 要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： ①提出假设 与Ⅱ没有关系； ②根据列联表及的公式，计算 的值； ③根据临界值，作出判断. 其中临界值如表所示： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 例如： ①若，则有 的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； ②若，则有 的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； ③若，则有 的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； ④若 ，则认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不 能得出结论“ 成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系. 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一 定是正确的.( ) × （2）假设 可以表述为：分类变量Ⅰ和Ⅱ相互独立.( ) √ （3）独立性检验的样本不同，其结论可能不同.( ) √ 探究点一 列联表 例1（1）［2025·江苏泰州高二期中］下面是一个 列联表，则表 中, 的值分别为( ) 合计 25 73 21 合计 49 A.98，28 B.28，98 C.48，45 D.45，48 √ [解析] 由列联表知,, ， 解得,, .故选C. （2）［2025·江苏锡山高中高二月考］在一项有关医疗保健的社会 调查中，发现调查的男性有530人，女性有670人，其中男性中喜欢 吃甜食的有117人，女性中喜欢吃甜食的有492人，请作出性别与是 否喜欢吃甜食的 列联表. 解： 列联表如下： 喜欢吃甜食 不喜欢吃甜食 合计 男 117 413 530 女 492 178 670 合计 609 591 1200 变式 ［2024·江苏宿迁高二期末］某高校有10 000名学生，其中女 生3000名，男生7000名.为调查学生是否喜爱体育运动与性别是否有 关系，用分层抽样的方法抽取120名学生，制成独立性检验的 列联表，如下表，则 ____.（用数字作答） 男生 女生 合计 喜爱体育运动 9 不喜爱体育运动 28 合计 120 29 [解析] 根据分层抽样原理，可得抽取的男生有 （名），女生有（名），所以 ， ，所以 . ［素养小结］ 制作
列联表的基本步骤： 第一步，合理选取两个分类变量，且每一个分类变量都可以取两个值； 第二步，抽取样本，整理数据； 第三步，作出
列联表. 探究点二 对独立性检验的理解 例2（1）［2025·江苏镇江期中］某医疗研究机构为了解打鼾与患心 脏病的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算 ， 则所得到的统计学结论是认为打鼾与患心脏病有关系的把握约为 ( ) A. B. C. D. [解析] 因为，所以有 的把 ... ...
