5．1.2 事件的运算 导学 教材要点 要点 事件的运算 事件的 关系 定义 表示法 图示 包含关系 如果事件A发生必然导致事件B发生，即事件A中的每个样本点都在B中，则称A包含于B，或B包含A.对于任何事件A，都有 A Ω. _____ 事件相等 对于事件A，B，如果A B，且B A，则称A与B等价，或称A与B相等． A＝B 两个相 等的圆 事件的交 (或积) 如果某事件发生当且仅当事件A与事件B_____发生，则称该事件为事件A与B的交(或积)． _____ (或AB) 事件的并 (或和) 如果某事件发生当且仅当事件A_____事件B发生，则称该事件为事件A与B的并(或和)． _____ (或A＋B) 互斥事件 如果事件A∩B为_____事件，即A∩B＝ ，则称事件A，B互斥(或互不相容)． A∩B＝ 事件的差 如果某事件发生当且仅当事件A发生而事件B不发生，则称该事件为事件A与B的差． _____ 事件对立 如果某事件发生当且仅当事件A不发生，则称该事件为A的对立事件． Ω\\A或 _____ 状元随笔 (1)事件A与事件B互为对立事件，则集合A与集合B互为补集． (2)若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B一定互斥，事件A与事件B互斥，A与B不一定对立． (3)事件A与事件B互为对立事件，也即事件A与事件B有且只有一个发生． 练习 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)若A，B表示随机事件，则A∩B与A∪B也表示事件．( ) (2)若两个事件是互斥事件，则这两个事件也是对立事件．( ) (3)若两个事件是对立事件，则这两个事件也是互斥事件．( ) (4)若事件A与B是互斥事件，则在一次试验中事件A和B至少有一个发生．( ) 2．抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为( ) A．至多有2件次品 B．至多有1件次品 C．至多有2件正品 D．至少有2件正品 3．(多选)从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中正确的是( ) A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任何两个都互斥 D．任何两个都不互斥 4．某人打靶两次，事件A为只有一次中靶，事件B为二次中靶，则A∪B_____． 导思 题型一 事件关系的判断 例1 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件： (1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”与“全是男生”； (3)“至少有1名男生”与“全是女生”； (4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”． 总结 (1)要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生．在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件． (2)事件的结果间是否有交事件，可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析． 跟踪训练1 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花各10张，点数均为1～ ... ...
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